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(2k+1)^3 ausmultiplizieren

 06.11.2016
 #1
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(2k+1) 3 ausmultiplizieren

 

\(\begin{array}{|rcll|} \hline && (2k+1)^3 \\ &=& (2k+1)^2\cdot (2k+1) \\ &=& [ (2k)^2 + 2\cdot 2k \cdot 1 + 1^2 ]\cdot (2k+1) \\ &=& ( 4k^2 + 4k + 1 )\cdot (2k+1) \\ &=& ( 4k^2 + 4k + 1 )\cdot 2k + ( 4k^2 + 4k + 1 )\cdot 1 \\ &=& ( 4k^2 + 4k + 1 )\cdot 2k + 4k^2 + 4k + 1 \\ &=& 4k^2\cdot 2k + 4k\cdot 2k + 1\cdot 2k + 4k^2 + 4k + 1 \\ &=& 8k^3 + 8k^2 + 2k + 4k^2 + 4k + 1 \\ &=& 8k^3 + 12k^2 + 6k + 1 \\\\ \mathbf{(2k+1)^3} & \mathbf{=} & \mathbf{ 8 k^3+12 k^2+6 k+1 }\\ \hline \end{array} \)

 

laugh

 07.11.2016

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