Probolobo

x*7=119   |:7

x = 119/7 = 17

Grundsätzlich gilt A=0,5*g*h, wobei g eine beliebige Kante des Dreiecks und h die zugehörige Höhe ist.

Außerdem kann man den Flächeninhalt berechnen, wenn man zwei Seitenlängen (a & b) und den Winkel dazwischen (alpha) kennt. Dann ist

A=0,5*a*b*sin(alpha)

(Das passt auch zu "Flächeninhalt beim rechtwinkligen Dreieck = 0,5*Produkt der Katheten, denn sin(90°)=1.)

Eigentlich exakt genauso wie ohne Brüche. Jede Rechenoperation, die du machen möchtest, musst du auf beiden Seiten der Gleichung vornehmen, alles wie gewohnt. Dabei musst du nun halt auch die Bruch-Rechenregeln beachten.

\(\frac{sin(\alpha)}{a} = \frac{sin(\beta)}{b} \ \ \ \ \ | \cdot a \\ sin(\alpha) = \frac{sin(\beta)\cdot a}{b} \ \ \ \ \ | \div sin(\beta) \\ \frac{sin(\alpha)}{sin(\beta)} = \frac{a}{b}\)

Das kommt ein wenig darauf an, was du genau mit "mathe" meinst - als erstes fallen einem da eventuell die Namen einiger Griechen ein. Sicherlich haben aber schon Menschen viele viele Jahre vorher begonnen, Dinge zu zählen, was streng genommen ja auch ein Akt der Mathematik ist. Einen konkreten Namen kann man zu deiner Frage daher eher nicht nennen.

Man kann auch durchaus die Meinung vertreten, dass die Mathematik eher GEfunden als ERfunden wird/wurde, lies' dazu gern diesen Artikel:

Wie oft muss man die Zahl 20 verdoppeln, um mehr als das 10⁹-fache dieser Zahl zu erhalten?

Die 20 spielt dafür tatsächlich überhaupt keine Rolle. Verdoppelt man eine Zahl n mal, so entspricht das einem Faktor 2ⁿ.

Wir lösen also die Ungleichung

20*2ⁿ > 10⁹ * 20  

Teilen wir durch 20, landen wir bei 

2ⁿ > 10⁹

An dieser Stelle sehen wir: Hätten wir mit einer anderen Zahl als 20 angefangen, hätten wir halt durch die geteilt - unser Ergebnis wird also für jede Zahl (anstelle der 20) gültig sein.

Da es um eine Exponentialgleichung geht, wird der Logarithmus unser Lösungsmittel. Welchen wir nutzen, ist egal - ich wähle den ln.

ln(2ⁿ) > ln(10⁹)

n*ln(2) > ln(10⁹)     | :ln(2)

n > ln(10⁹)/ln(2)    |rechte Seite in den Rechner

n > 29,9

-> n=30

Wir müssen also 30x verdoppeln, um eine Zahl auf das mehr als 10⁹-fache zu bringen.

In der Tabelle bedeutet beispielsweise 1 bei A, dass A ein Täter ist.

Dann bedeutet Aussage (i), dass Zeile 001 nicht zutrifft.

Aussage (ii) liefert, dass weder 101 noch 111 die korrekte Konstellation ist.

Aus Aussage (iii) können wir schließen, dass 100 nicht die wahre Zeile ist, denn in dieser wäre A schuldig und B unschuldig, aber C auch unschuldig - ein Widerspruch!

Letztlich liefert Aussage (iv), dass die Zeile 000 nicht die richtige ist.

Streichen wir diese 5 Zeilen, so bleiben noch die Zeilen

Wir sehen: B ist in jedem Fall schuldig, bei A und C können wir nichts sicher sagen, außer dass nicht beide schuldig sind. Wir können den Fall also nicht ganz aufklären, wissen aber: Es war auf jeden Fall B, alleine oder mit einem von den beiden anderen zusammen. Verhaften sie ihn, Officer!