Probolobo

klar:
 

Den Induktionsanfang kannst du selbst - dafür musst du ja nur auf beiden Seiten 2 für n einsetzen und sehen, dass die Aussage dann stimmt.

Unsere Induktionsvoraussetzung ist, dass die Aussage für irgendeine Zahl n >= 2 stimmt.

Für den Induktionsschritt wollen wir daraus folgern, dass sie auch für n+1 gilt.

Wir betrachten dazu folgendes:
(n+1)^2 = 

n^2 +2n +1 > *

n+1 +2n +1 = 

3n+2 > n+2 = (n+1)+1

Insgesamt erhalten wir also

(n+1)^2 > (n+1)+1

Das war zu zeigen.

Frag' gern nochmal nach wenn irgendwas unklar ist! :)

Das hängt davon ab, was du damit vor hast.

(y^(3/2))/(y^(1/2))

y^(3/2))*(y^-(1/2))

y^([3-1]/2) = y^(2/2) = y

Es fehlen eigentlich nur in der letzten Zeile Klammern (habe die fehlenden Klammern als eckige Klammern ergänzt). Die Rechenschritte, die du machst, sind alle richtig. Die fehlenden Klammern sind auf dem Papier wahrscheinlich egal, weil du das vermutlich eh so schreibst: \(y^{\frac{3-1}{2}}\) und dann gar keine Klammern mehr brauchst. 

Bin etwas unsicher, was du genau wissen willst, und wieso du der Meinung bist, dass das so nicht geht. Vielleicht kannst du nochmal genau zeigen, wo etwas unklar ist.

Genau so, wie du's mit Nicht-Quadratzahlen machen würdest. Dass die Zahlen Quadratzahlen sind, spielt für das Minus keine Rolle.

Ja. Die Menge der rationalen Zahlen besteht aus allen Zahlen, die als Bruch dargestellt werden können (wobei Zähler und Nenner selbst ganze Zahlen sind). 3/7 ist ein solcher Bruch.

Ein Quadrat ist eine Fläche und hat daher kein Volumen, sondern einen Flächeninhalt. Für diesen müsstest du 7*7 rechnen (jeweils cm für die Flächeneinheit cm²). Was du vorschlägst würde für einen Würfel mit 7cm Seitenlänge funktionieren.

Die gesuchten Flächen sind Rechtecke, ihre Größe wird durch die Formel "Fläche = Länge mal Breite" berechnet.

Die Seiten sind daher 6,55m*2,85m groß, die Rückseite ist 2,65m*2,85m groß. Ob das Dach und die Vorderseite auch "erreichbar" ist, würde ich hier mal zur Diskussion stellen. Die Größe kannst du jetzt aber bestimmt selbst berechnen.

Gib nächstes mal auch an, was zu tun ist. So muss ich jetzt raten, was die Aufgabenstellung verlangt.

Ich nehm' aber mal an, dass du den Term vereinfachen sollst. Dafür musst du zuerst die Klammern auflösen und dann zusammenfassen:

8x-(3x+9)+4(5x-13) = 

8x - 3x - 9 + 20x - 52 =

5x - 9 +20x - 52 = 

25x - 61

Ahja, das macht viel mehr Sinn - die Aufgabe hab' ich mal komplett falsch verstanden :D 

Danke für die Aufklärung, ignoriert meine erste Antwort.

Wie kommst du darauf, dass es nicht möglich ist?

Davon ausgehend, dass er auch die zweite Runde mit konstanter Geschwindigkeit fährt, muss er mit konstant 120km/h fahren, damit seine Durchschnittsgeschwindigkeit 120km/h ist. Wie schnell er die erste Runde fährt, ist dann egal, und die ganze Frage ist dann relativ nutzlos.

Wenn wir annehmen müssen, dass er die zweite Runde mit 60km/h startet (weil er ja die Start-/Ziellinie mit 60km/h durchquert nach Runde1), könnte er beispielsweise mit konstanter Beschleunigung schneller werden. Er muss dann die zweite Runde mit 180km/h beenden, um eine Durchschnittsgeschwindigkeit von 120km/h zu erreichen.