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heureka

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Welchen einmaligen Betrag muss ein Lotteriegewinner in ein Sparkonto mit einem Zinssatz von 3,9 % p.a. einzahlen, um anschließend 25 Jahre lang jeweils am Jahresende 48000€ davon abheben zu können?

Wieviel € sollte die Anlagesumme betragen?(auf den Cent genau)

 

What amount does a lottery winner have to pay into a savings account with an interest rate of 3.9% pa and then be able to withdraw 48,000 € for 25 years at the end of the year?

How much € should the amount be? (To the cent exactly)

 

Sei C = 48000 €

Sei der Zinssatz = i = 3.9 %

Sei die Anzahl der Jahre = n

Sei das Anfangskapital = K

 

Das Kapital nach dem 1. Jahr beträgt:

 

Das Kapital nach dem 2. Jahr beträgt:

 

Das Kapital nach dem 3. Jahr beträgt:

 

Das Kapital nach dem n. Jahr beträgt:

 

Das Kapital beträgt am Ende 0 €:

 

Wir setzen ein:

 

Der Lotteriegewinner muss 757 848.95 € in ein Sparkonto einzahlen.

The lottery winner have to pay into a savings account about 757 848.95 €

 

laugh

12.04.2017