Hallo radix!
Schöne Aufgabe !
Mit welcher Formel kann man den Winkel zwischen dem Stunden- und dem Minutenzeiger bei gegebener Uhrzeit berechnen ?
Grundlage dieser Berechnung ist die 12-Stunden-Zählung mit A.M. und P.M.
T ist die gegebene Uhrzeit als Dezimalbruch.
h ist die Stunde, m die Minute und s die Sekunde der gegebenen Uhrzeit.
T = (h + m / 60 + s / 3600) Uhr
∠ gZ = T * 360° / 12 = T * 30° Winkelabstand großerZ zur Null
∠ kZ = (m + s / 60) * 360° / 60 = (m + s / 60) * 6° Winkelabstand kleinerZ zur Null
∠ zwischen den Zeigern = abs (∠ gZ -∠ kZ)
= abs (T * 30° - (m + s / 60) * 6°)
= abs (T * 30° - 6m° - s° / 10)
= abs ((h + m / 60 +s / 3600) * 30° - 6m° - s° / 10)
= abs (30h° + m° / 2 + s° / 120 - 6m° - s° / 10)
Winkel zwischen den Zeigern der Uhr bei 12-Stunden-Zählung.
h ist die Stunde, m die Minute und s die Sekunde der gegebenen Uhrzeit.
Formel:
Δα = abs (30h - 11m / 2 - 11s / 120)°
Beispiel:
2:27 Uhr
h = 2 ; m = 27 ; s = 0
abs (30h - 11m / 2 - 11s / 120)°
abs (30 * 2 - 11 * 27 / 2 - 0 * s / 120)° = 88,5° !!!
6:45:20 Uhr
h = 6 ; m = 27 ; s = 20
abs (30h - 11m / 2 - 11s / 120)°
abs (30 * 6 - 11 * 45 / 2 - 11 * 20 / 120)° = 69,333..° !!!
Gruß asinus :- )