Probolobo

Um die 6x auf die andere Seite zu bringen, musst du sie auf beiden Seiten abziehen - nur dann fallen sie links weg:

6x - 8 = 2x     | -6x

6x - 8 -6x = 2x - 6x     | (6x-6x=0, fällt weg)

- 8 = -4x      | :(.4)

2 = x

Mit den Aufgaben bist du dann fertig, wenn beim x gar nichts mehr steht. Dann hast du eine Gleichung wie hier x=2 und somit den Wert von x genau angegeben. Steht da noch sowas wie 2x, dann hast du ja "nur" rausgefunden, was das doppelte von x ist - du wolltest aber ja x ;)

(Sorry übrigens, ist mir vorhin gar nicht aufgefallen dass "+6x" der falsche Schritt war)

mit dem "Geteilt"-Zeichen / .

Ggf. solltest du Zähler und Nenner einklammern, damit dem Rechner klat ist was was ist.

Beispielsweise wird

(2^2-1)/(5+2*4) im Rechner zu \(\frac{2^2-1}{5+2\cdot4}\)

6x-8=2x         |+6x

-8=8x      

Hier hast du das x vergessen - dein letzter Schritt ist dann Teilen durch 8.

Eine Gewichtsangabe - was willst du denn dazu wissen?

Da stehen "="-Zeichen zwischen Sachen, die nicht gleich sind -   6-8 ist nicht -2+2, sondern -2, und -2+2 ist 0, nicht 1 - so ganz passt's noch nicht.

Wir machen das gleiche wie in den Aufgaben vorhin: Erstmal die gesuchte Größe, also die Note, x nennen.

Dann sagt der Sohn:

Seine Note mal genommen mit 6   -> 6x

und acht abgezogen   -> -8

ist genauso groß wie    -> =

das Doppelte seiner Note  -> 2x

Alles zusammen:

6x - 8 = 2x

Das Auflösen überlass' ich dir, 2 kommt raus.

Ich fang mal noch die 5 an:
Die Zahl nenne ich x. Dann ist ihr "Nachfolger" x+1. Wir sollen unsere Zahl mit ihrem Nachfolger multiplizieren, es kommt also der Term

x*(x+1) vor - unsere linke Seite. Rechts haben wir das Produkt der um 6 kleinere Zahl - also x-6 - und der um 6 größeren Zahl, also x+6. Deren Produkt ist dann (x-6)(x+6). Dann nur noch Gleichsetzen und auflösen, das überlass' ich wieder dir.

Ich hoff' wir sind uns einig, dass man hier sehr deutlich aus dem Text herauslesen kann, was zu tun ist. Es ist durchaus normal, dass man das am Anfang nicht direkt selber sieht, wäre aber schön, wenn du's hier, wenn's so "aufgeschlüsselt" ist, gut nachvollziehen kannst.

Das ist richtig. Gute Arbeit! :)

Irgendwie muss noch das "doppelt so alt" und "4 Jahre älter" verarbeitet werden.

Ich nenn' mal das Alter von Katrin x. Dann bedeutet "Paul ist doppelt so alt wie Katrin", dass Paul 2x alt ist, und "Sabine ist 4 Jahre älter" liefert ein Alter von x+4.

Damit hast du auf der linken Seite stehen

x + 2x + x+4

Katrin Paul Sabine

Das wird dann mit 48 gleichgesetzt und dann nach x aufgelöst - das schaffst du! ;)

Hier ist das Vorgehen bei allen Aufgaben eigentlich gleich: Erstmal wird irgendetwas x genannt, danach versuchen wir, eine Gleichung aufzustellen.

Ich nenn für die 1) mal das Alter von Jakob x. (Man kann genauso gut das Alter von Alexander x nennen, das Ergebnis ist am Ende das gleiche. Aber irgendwas sollte man benennen ;) )

Aus dem Satz "Alexander ist um 4 Jahre älter als Jakob" wissen wir: Alexander ist x+4 Jahre alt.

Zusammen sind sie 28 Jahre alt - d.h. wenn man ihr Alter addiert, dann ergibt das 28. Wir erhalten:

x + x+4 = 28

2x + 4 = 28    | -4

2x = 24       | :2

x = 12

Also ist Jakob 12 Jahre alt, Alexander ist 12+4=16 Jahre alt.

Die 2 überlass' ich vorerst dir, die 4 mach' ich noch vor:

Ich nenne die Anzahl der Tore im letzten Jahr x.

Dann folgt: 

2 mehr als im vorletzten Jahr -> im vorletzten Jahr 2 weniger -> x-2

5 mehr als vor drei Jahren -> vor drei Jahren waren es 5 weniger -> x-5

Gesamt 41 Tore -> Wenn man alle zusammenzählt muss 41 herauskommen. Das liefert folgende Gleichung:

x + x-2 + x-5 = 41

3x - 7 = 41    | +7

3x = 48      |:3

x = 16

Letztes Jahr waren es also 16 Tore, vorletztes Jahr 16-2=14 und vor drei Jahren 16-5=11 Tore.

Die 2 und die 4 schaffst du mit den Beispielen bestimmt selbst, frag' gern nochmal nach wenn nicht. Ich denk' ich mach später auch noch die Lösungen dazu ;)