Kann mir jemand sagen wie der Graph von f(x) = (-2)x aussieht?
Hallo Gast!
\(f(x)=(-2)^x=(-1)^x\times 2^x\)
Nach der Eulerschen Identität ist
\(\large -1=e^{i\cdot \pi}\)
\({\color{blue} (- 1) ^ x}\ sollte\ als\ {\color{blue} e ^ {i\cdot \pi \cdot x}} \ dargestellt\ werden.\)
Dann ist
\(\large f(x)=(-2)^x=(-1)^x\times 2^x\)
\(\large = e ^ {i\cdot \pi \cdot x}\times 2^x=e^{i\cdot \pi}\times (2e)^x\)
Dies ist eine komplexe Funktion, daher kann sie nicht in einem 2D-Diagramm dargestellt werden.
Näheres hierzu kannst du nachlesen unter den Links
https://www.quora.com/What-does-the-graph-of-f-x-1-x-look-like-and-why
https://de.wikipedia.org/wiki/Eulersche_Formel
Grüße
!
Ich habe ein großes Problem, ich verstehe keine Potenzen und schreibe morgen einen Test. Hier sind einige Aufgaben, bei denen ich nicht weiter komme und die ich bis morgen können muss.
Vereinfache : (8xhoch3 -28xhoch2-12x +2): (4x+2); 3xhoch2 (4xhoch3-5xhoch4)
Moin Gast,
\((8x^3-28x^2-12x+2):(4x+2)=2x^2-8x+1\\ \ \underline{8x^3+\ 4x^2}\)
\(-32x^2-12x\\ \underline{-32x^2-16x}\) - 12x - (- 16x) = - 12x + 16x = 4x
\(4x+2\\ \underline{4x+2}\)
0
Du fängst an mit 8x³ : 4x = 2x² Das schreibst du hinter das = .
Drunter schreibst du das Produkt \(2x^2\times(4x+2)=\color{blue}8x^3+4x^2\)
Subtrahiere 8x³ - 28x² - (8x³ + 4x²) = - 32x²
Ziehe die - 12x dazu herunter.
Dividiere - 32x² : 4x = - 8x Das schreibst du hinter das = .
Drunter schreibst du das Produkt \(-8x\times (4x+2)=\color{blue}-32x-16x\)
Subtrahiere. \((-32x^2-12x)-(-32x^2-16x)=\color{blue}4x\)
Ziehe die + 2 dazu herunter.
Dividiere 4x : 4x = + 1 Das schreibst du hinter das = .
Drunter schreibst du das Produkt \(1\times (4x+2)=\color{blue}4x+2\)
Subtrahiere (4x + 2) - (4x + 2) = 0
Damit bist du fertig.
Antwort: \((8x^3-28x^2-12x+2):(4x+2)=2x^2-8x+1 \)
https://www.mathebibel.de/polynomdivision
Mit diesem Link kannst du etwas mehr über die Polynomdivision erfahren.
\(3x^2(4x^3-5x^4)=\color{blue}12x^5-15x^6\)
Du musst jedes Glied der Klammer mit 3x² multiplizieren.
Potenzen gleicher Basis werden multipliziert, indem man ihre Exponenten addiert und die Basis beibehält.
\(x^2\times x^3=x^{2+3}=x^5\)
Gruß !