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24.09.2017
 #1
avatar+6938 
0

was ist ein distributivgesetz

 

Hallo Gast!

 

Klicke mal den Link  an. Da steht alles zum Distributivgesetz drin.

 

https://de.wikipedia.org/wiki/Distributivgesetz

 

Man unterscheidet zwischen linksdistributiven und rechtsdistributiven Verknüpfungen:

a ⋅ ( b ± c ) = a ⋅ b ± a ⋅ c   (linksdistributiv)

( a ± b ) ⋅ c = a ⋅ c ± b ⋅ c   (rechtsdistributiv)

In Worten:

Eine Summe (bzw. Differenz) wird mit einem Faktor multipliziert, indem man jeden Summand (bzw. Minuend und Subtrahend) mit diesem Faktor multipliziert und die Produktwerte addiert (bzw. subtrahiert).

laugh  !

asinus 24.09.2017
23.09.2017
22.09.2017
21.09.2017
20.09.2017
 #1
avatar+18567 
+1

[Hilfe]Vereinfachen Sie folgende beiden Ausdrücke:

 

 

5.1

\(\begin{array}{|rcll|} \hline && \dfrac{1}{1-\frac{1}{p}} - \dfrac{1}{p-1} \\\\ &=& \dfrac{1}{\frac{p}{p}-\frac{1}{p}} - \dfrac{1}{p-1} \\\\ &=& \dfrac{1}{\frac{p-1}{p}} - \dfrac{1}{p-1} \\\\ &=& \dfrac{p}{p-1} - \dfrac{1}{p-1} \\\\ &=& \dfrac{p-1}{p-1} \\\\ &=& 1 \\ \hline \end{array}\)

 

 

5.2

\(\begin{array}{|rcll|} \hline && \dfrac{ \left(-\frac{1}{2}\right)^{-3} \left(\frac{3}{4}\right)^2 x^2 y } { \left(\frac{2}{3}\right)^{-2} \left(-\frac{1}{2}\right) \left(x y\right)^{-2} } \\\\ &=& \dfrac{ \left(\frac{3}{4}\right)^2\left(\frac{2}{3}\right)^{2} x^2 y \left(x y\right)^{2} } { \left(-\frac{1}{2}\right)^{3} \left(-\frac{1}{2}\right) } \\\\ &=& \dfrac{ \left(\frac{3}{4}\right)^2\left(\frac{2}{3}\right)^{2} x^2 y x^2y^2 } { \left(-\frac{1}{2}\right)^{3} \left(-\frac{1}{2}\right)^{1} } \\\\ &=& \dfrac{ \left(\frac{3}{4}\right)^2\left(\frac{2}{3}\right)^{2} x^{2+2} y^{1+2} } { \left(-\frac{1}{2}\right)^{3+1} } \\\\ &=& \dfrac{ \left(\frac{3}{4}\right)^2\left(\frac{2}{3}\right)^{2} x^{4} y^{3} } { \left(-\frac{1}{2}\right)^{4} } \\\\ &=& \dfrac{ \left(\frac{3}{4}\right)^2\left(\frac{2}{3}\right)^{2} x^{4} y^{3} } { \left(-1 \right)^4 \left(\frac{1}{2}\right)^{4} } \\\\ &=& \dfrac{ \left(\frac{3}{4}\right)^2\left(\frac{2}{3}\right)^{2} x^{4} y^{3} } { 1\cdot \left(\frac{1}{2}\right)^{4} } \\\\ &=& \dfrac{ \frac{3^2}{4^2} \cdot \frac{2^2}{3^2} \cdot x^{4} y^{3} } { \left(\frac{1}{2}\right)^{4} } \\\\ &=& \dfrac{ \frac{2^2}{4^2} x^{4} y^{3} } { \left(\frac{1}{2}\right)^{4} } \\\\ &=& \dfrac{ \left(\frac{2}{4}\right)^2 x^{4} y^{3} } { \left(\frac{1}{2}\right)^{4} } \\\\ &=& \dfrac{ \left(\frac{1}{2}\right)^2 x^{4} y^{3} } { \left(\frac{1}{2}\right)^{4} } \\\\ &=& \dfrac{ x^{4} y^{3} } { \left(\frac{1}{2}\right)^{4}\left(\frac{1}{2}\right)^{-2} } \\\\ &=& \dfrac{ x^{4} y^{3} } { \left(\frac{1}{2}\right)^{4-2} } \\\\ &=& \dfrac{ x^{4} y^{3} } { \left(\frac{1}{2}\right)^{2} } \\\\ &=& \dfrac{ x^{4} y^{3} } { \frac{1}{2^2}} \\\\ &=& 2^2x^{4} y^{3} \\\\ &=& 4 x^{4} y^{3} \\ \hline \end{array}\)

 

laugh

heureka 20.09.2017
19.09.2017
18.09.2017

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