heureka

log(13x)=6.58   x=?

$$\small{\text{
$
\begin{array}{rcll}
\log_{10}(13x) &=& 6.58 & | \quad 10^{()} \\\\
13x &=& 10^{6.58} & | \quad :13 \\\\
x &=& \frac{10^{6.58}}{13}\\\\
x &=& 292453.381785
\end{array}
$
}}$$

how do you turn a negative variable exponet to a postive one

$$\small{\text{
$
\begin{array}{c}
a^{-x}=\dfrac{1}{a^x} \\\\
\dfrac{1}{a^{-x}}=a^x
\end{array}
$
}}$$

27 Arbeiter können einen Auftrag in 20 Tagen ausführen. wie viele Leute muss man zusätzlich einstellen, dass die Arbeit schon nach 12 Tagen erledigt werden kann?

$$\small{\text{
$
\begin{array}{rcl}
x\ Arbeiter * 12 \ Tage &=& 27\ Arbeiter * 20\ Tage \quad | \quad : 12 \ Tage \\\\
x &=& \dfrac{27\ Arbeiter * 20\ Tage}{12\ Tage} \\\\
x &=& \dfrac{27 * 20}{12} \ Arbeiter \\\\
x &=& 45\ Arbeiter
\end{array}
$
}}$$

45 Arbeiter - 27 Arbeiter = 18 Arbeiter

Es müssen 18 Leute zusätzlich eingestellt werden.

13,888888889 m/s * 1,54 s / 2 = 10,6944 m $$\approx$$ 10,69 m $$\approx$$ 10,7 m

Das ist korrekt!

Wenn ich von 50km/h auf 0km/h bremse und die Zeit (z.B. 2sek.) des Bremsvorganges kenne, wie berechne ich daraus den Bremsweg in Metern?

$$\small{\text{
\begin{array}{rcl}
s_{Bremsweg} & = & \dfrac{ v_{Ausgangsgeschwindigkeit} }{2}* t_{Bremszeit} \\
\end{array}
}}$$

$$\small{\text{
$ v_{Ausgangsgeschwindigkeit} \quad in \quad \frac{m}{s}
\qquad t_{Bremszeit} \quad in \quad s
$
}}$$

1. Beispiel: v = 50 km/h = 13,888888889 m/s

                   t = 2 s           (Bremszeit)

                   s = 13,89 m (Bremsweg)

2. Beispiel: v = 50 km/h = 13,888888889 m/s

                   t = 1,6 s       (Bremszeit)

                   s = 11,11 m (Bremsweg)

3. Beispiel: v = 50 km/h = 13,888888889 m/s

                   t = 1,8 s       (Bremszeit)

                   s = 12,5 m (Bremsweg)

4. Beispiel: v = 50 km/h = 13,888888889 m/s

                   t = 2,1 s       (Bremszeit)

                   s = 14,58 m (Bremsweg)

Very fine Melody!

Thanks all.

What is 1000!-999!  Its 99.9% of 1000!

= 4.0198487281701667977015873148908e+2567

A candle is in the shape of a sphere with a diameter of 10 cm. (a) Calculate the volume of the candle

The radius r = 5 cm.  So the volume of the candle is 523.598775598299 cm^3

What is 5 m squared converted to cm squared ?

$$\boxed{5\ m^2 = 50000\ cm^2}$$