Bosco

   Three cards are chosen at random from a standard 52-card deck.     

   What is the probability that they all have different suits?     

    52 cards in the deck.  The 1st card can be any of them.     

    51 cards left.  The 2nd card has to be one of the 39 that aren't the same suit.     

    50 cards left.  The 3rd card has to be one of the 26 that are neither of the first two suits.     

    1 x ³⁹/₅₁ x ²⁶/₅₀  =  ¹⁰¹⁴/₂₅₅₀  =  0.3976  round it to 39.8% probability.   

   _.     

   angela made the trip by bus in 16 hours and the return by car in 20 hourse.     

   the bus traveled 10 miles per hour faster than the car. how far was the trip ?     

   D = Rate x Time         D_CAR = R mi/hr • 20 hr       D_BUS = (R+10 mi/hr) • 16 hr      

                                      The distance is the same both times.  D_CAR = D_BUS     

                                       20R  =  16R + 160     

                                         4R  =  160     

                                           R  =  40 mph     

                                     D_CAR  =  40 mph • 20 hr  =  800 mi     

   check answer     

   Does D_BUS  =  800 mi   ?     

   (40+10 mph) • 16 hr  =  800 mi  ?   

           50 mph • 16 hr  =  800 mi  ?      

                        800 mi  =  800 mi  True     

   _.     

   The Hamiltion family walked four over five of a mile in four over nine of an hour.     

   What is their unit rate in miles per hour?     

   "miles per hour" = miles / hour    Remember, "per" always means "divided by".     

   (4/5) mile / (4/9) hour                  To divide by a fraction, invert its divisor and multiply.     

     4  mile                    4  hour              4  mile              9     

   ––––––– divided by –––––––    =    ––––––– times –––––––    =    36 / 20 mi/hr    =    1.8 mph     

     5                             9                       5                      4  hour     

   _.     

   There are 15 animals in a barn. These animals are horses and chickens.     

   There are 44 legs in all. Which system of equations represents the situtaion?     

   4x + 2y = 44

     x + y = 15    ==>    y = 15 – x   substitute this in the other equation     

                                                      4x + 2 (15 – x)  =  44     

                                                      4x + 30 – 2x     =  44     

                                                                      2x     =  14     

                                                                        x     =    7 horses     

     x + y = 15    ==>    y  =  15 – x     

                                   y  =  15 – 7     

                                   y  =    8 chickens     

   check answer     

   Does 7 (4) + 8 (2)  =  44     

               28  +  16    =  44     

                           44  =  44  True     

   _.     

   The center of the circle with equation x^2+y^2=4x-12y-39 is the point (h,k). What is h+k?     

                              x² + y²  =  4x – 12y – 39     

   rearrange to       x² – 4x + y² + 12y  =  – 39     

   group as             (x² – 4x     ) + (y² + 12y     )  =  – 39     

   complete sqs      (x² – 4x + 4) + (y² + 12y + 36)  =  – 39 + 4 + 36     

                              (x – 2)²   +   (y + 6)²  =  1     

                              h + k  =  (– 2) + (+6)  =  4     

   _.     

   What is the area of triangle ABC if AB = BC = 12 and angle ABC = 128?     

   Drop a perpendicular from the apex down to side AC. Call the intersection point "D".     

   Since this is an isoceles triangle, the perpendicular bisects both AC and angle ABC.     

   DC / BC  =  sin (64^o)     

   DC / 12   =  0.89879     

   DC  =  12 • 0.89879     

   DC  =  10.78548       this is half the base     

   BD / BC  =  cos (64^o)     

   BD / 12   =  0.43837     

   BD  =  12 • 0.43837     

   BD  =  5.26044          this is the height     

   Area  =  (1/2) • base • height     

   Area  =  10.78546 • 5.26044     

   Area  =  56.736     round to  57     

   _,     

   The six faces of a three-inch wooden cube are each painted red.     

   The cube is then cut into one-inch cubes along the lines shown in the diagram.     

   How many of the one-inch cubes have red paint on at least one face?     

   All of them except the one buried in the very center.  ==>  26     

   _,

A toilet paper company sells rolls of toilet paper where the cardboard portion in the middle has a diameter of 1.8 inches and a height of 3.75 inches. How many square inches of cardboard would there be in a package of 24 rolls of toilet paper? Round your answer to the nearest roll.     

      A_{ONE ROLL}  =  Circumference times Length     

                       =  (3.1416) (1.8 inch) (3.75 inch)     

                       =  21.2058 in²     

      A_{24 ROLLS}   =  (24) (21.2058 in²)     

                       =  508.9392 in²  rounds to  509 in²     

   _.     

   Divide £10 in the ratio of 3:2     

   3 + 2  =  5     

   10 / 5 =  2     

   3 x 2  =  6     

   2 x 2  =  4     

   ans    =  6 : 4     

   _.