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Stammfunktion finden

Hallo Gast!

\(f(t)=e^{-\frac{t^2}{2000}}\\ \frac{f(t)}{dt}=e^{-\frac{t^2}{2000}}\cdot -\frac{2t}{2000}\\ \color{blue}f'(t)=-\dfrac{t\cdot e^{-\frac{t^2}{2000}}}{1000}\)

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Hoppla! Das war ja die 1. Ableitung. Nun zur Stammfunktion.

\(f(t)=e^{-\frac{t^2}{2000}}\\ F(t)=\int e^{-\frac{t^2}{2000}}dt\)

Quadratzahlen

Hallo Gast!

Zahlen, die sich als Produkt zweier gleicher natürlicher Zahlen (ungleich null) darstellen lassen, heißen Quadratzahlen. Die kleinste Quadratzahl ist 1, denn 1*1=1. Die nächste Quadratzahl ist 4, da 2*2=4. Weitere Beispiele für Quadratzahlen sind 9, 16, 25, …

Unter diesem Link kannst du mehr erfahren:

Aus der wunderbaren Darstellung des Dockland

\(k=\frac{nx^n}{n+1}\\ \color{blue}x^n=\frac{k(n+1)}{n}\)

Ich verstehe deine Frage nicht.

\(\frac{nx^n}{n+1}\) ist ein Term als Bruch, keine Formel, die man umstellen könnte. Bitte gib Näheres zu deiner Frage bekannt.

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Zeige durch Rechnung dass gilt: 1 C = 6,242*10hoch18 e

Hallo Gast!

Grundsätzlich geht das Experiment zum Coulomb-Gesetz so: Du lädst zwei metallische Kugeln elektrisch auf, sodass sie eine elektrische Ladung tragen, die Du z.B. mittels einer Spannungsquelle vorgibst. Dann misst Du die Kraft zwischen den Kugeln, die in einem bestimmten Abstand voneinander entfernt sind.

Andreas ist 10

Sie muss mindestens 1504 CD Verkaufen damit sie auf 10000 Euro kommt.

ich brauche dein gehirn für meine prüfung

voll schlau

Wenn man Null durch eine beliebige Zahl teilt, erhält man immer Null.

Versucht man allerdings durch Null zu teilen, erhält man je nach Taschenrechner Meldungen wie ‚NaN', 'nDef' oder einfach nur 'nicht definiert'.

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Welche Rechtecke haben bei gegebenem Umfang  den maximalen Flächeninhalt?

Hallo Gast!

(I)

\(u=2x+2y\quad y=\frac{u-2x}{2}\\ A=xy\\A =x\cdot \frac{u-2x}{2}\\ \color{blue}A=\frac{ux}{2}-x^2\\ A'=-2x+\frac{u}{2}=0\\ \color{blue}x_{max}=\frac{u}{4}\\ y_{max}=\frac{u-2\cdot \frac{u}{4}}{2}\\ \color{blue}y_{max}=\frac{u}{4}\\ A_{max}=\frac{u}{4}\cdot \frac{u}{4}\\ \color{blue}A_{max}=\frac{u^2}{16}\)

Die Fläche des Rechtecks ist maximal, wenn die Seiten gleich lang sind.

(II)

Ist \(f\) zweimal differenzierbar, und gilt neben \(f'(x_0)=0\) auch \(f''(x_0)\neq 0\) , so hat \(f\) an der Stelle \(x_0\) ein lokales Extremum. Ist\(f'(x_0)=0\) und \(f''(x_0)> 0\), handelt es sich dabei um ein lokales Minimum, für \(f''(x_0)<0\) dagegen um ein lokales Maximum.

\(\color{blue}A=\frac{ux}{2}-x^2\\ A'(x)=-2x+\frac{u}{2}=0\\ x_0=\frac{u}{4}\\ Bei\ \frac{u}{4}\ hat\ die\ Funktion\ ein\ Extremum.\\ A''=-2\\ A''(\frac{u}{4})<0.\\ Die\ Funktion\ A(x)\ hat\ bei\ \frac{u}{4}\ ein\ Maximum. \)

(III)

\(A_{max}=\frac{ux_0}{2}-x_0^2= \frac{u}{2}\cdot \frac{u}{4}-(\frac{u}{4})^2\\ A_{max}=\frac{u^2}{8}-\frac{u^2}{16}\\ \color{blue }A_{max}=\frac{u^2}{16}\)

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\(x\cdot 8€-x\cdot 1€-525€=10000€\)

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Volumen einer Gefälledämmung

Hallo Gast!

Der UBAKUS berechnet U-Werte schnell und anschaulich.

Grundfläche x Höhe

Ein Prisma ist ein geometrischer Körper, der durch Parallelverschiebung eines ebenen Polygons entlang einer nicht in dieser Ebene liegenden Geraden im Raum entsteht. Man spricht auch von einer Extrusion des Vielecks. Ein Prisma ist damit ein spezielles Polyeder.(Wikipedia)

Das Volumen berechnet sich mit: (Fläche des Polygons) x (Länge des Prismas).

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An den Autor von Antwort 2#:

Das Finden mathematischen Wissens beginnt in Klasse 1 einer Schule und  endet nie.

Nicht jeder kann schon dein mathematisches Wissen haben.

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GIDF

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Wie braucht man dafür hilfe Dawg ?

wie phi eingeben?

Hallo Gast!

\(\sum LaTeX\ \text {\Phi \phi \varphi schreibt}\ \Phi\ \phi \ \varphi\)

Du kannst es nachschauen unter

Wenn du nur ein Stück der drei Konditoreispezialitäten bestellst,

kannst du 3 x 3 = 9 Bestellungen aufgeben.

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Die Punktprobe 

Bei der Punktprobe möchte man rechnerisch überprüfen,

ob ein gegebener Punkt auf dem Graphen einer Funktion liegt.

Dazu setzt man die Koordinaten des Punktes in die Funktionsgleichung ein

und prüft, ob man eine wahre oder eine falsche Aussage erhält.

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Hallo Gast!

Du willst die Glieichung 3x - 10 = -x hoch 2 nach x auflösen.

\(3x-10=-x^2 \ |\ +x^2\ (alles\ auf\ die\ linke\ Seite)\\ x^2+3x-10=0\)

          p       q

Der Faktot des linearen Gliedes heißt p, das absolute Glied der Gleichung heißt q.

\(x = -\frac{p}{2}\pm \sqrt{\frac{p^2}{4}-q}\ ist\ die\ Formel\ zur\ L\ddot osung\ quadratischer\ Gleichungen.\\ Setze\ die\ Werte\ von\ p\ und\ q\ ein.\\x = -\frac{3}{2}\pm \sqrt{\frac{3^2}{4}-(-10)}\ \to rechne\ aus\\ x = -\frac{3}{2}\pm \sqrt{\frac{9}{4}+10}\\ x = -\frac{3}{2}\pm \sqrt{\frac{9}{4}+\frac{40}{4}}\\ x=-\frac{3}{2}\pm \sqrt{\frac{49}{4}}\\x=-\frac{3}{2}\pm \frac{7}{2}\\ \color{blue}x\in \{-5;2\}\)

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Dezimalzahlen schriftlich dividieren

Hallo Gast!

A)

Die Zahl n der Treppen ist gleich dem Quotienten von 203m und 17,5cm.

Dazu verwandeln wir zuerst die Meter in Zentimeter und erweitern den Bruch mit \(\frac{10}{10}\), um im Nenner keinen Dezimalbruch zu haben.

\(n=\dfrac{203m}{17,5cm}\cdot \dfrac{100cm}{1m}=1160\ (mit\ Rechner)\)

Um schriftlich dividieren zu können, muss der Bruch erweitert werden.

\(n=\dfrac{203m}{17,5cm}\cdot \dfrac{100cm}{1m}\cdot \dfrac{10}{10}=\dfrac{203000}{175}\)

Schriftliches dividieren sieht so aus:

\(203000:175=\color{black}1160\)

\(\underline{175}\)

  \(280\color{blue}:175>1\)

  \(\underline {175}\)

  \(1050\color{blue}:175=6\)

  \(\underline {1050}\)

        \(00\color{blue}:175=0\)

Das blau markierte steht da zum besseren Verständnis der Prozedur. In der Praxis bleibt das weg.

Die Treppe besteht aus 1160 Stufen.

B)

Geschwindigkeit ist Weg pro Zeit,

also ist

Zeit = Weg durch Geschwindigkeit.

\(Zeit=\dfrac{1160\ Stufen}{3,2\ Stufen/Sekunde}\)

Die Zeit des Treppenläufers beträgt also \(\dfrac{1160}{3,2}\) Sekunden.

Das schriftliche dividieren kannst du ja nun schon. Zur Not tuts aber auch der Taschenrechner.

über Stützvektoren

Hallo Gast!

Video für Untersuchungen mit Geraden und Vektoren in der Ebene.
Dieses Video beschreibt die Ausführung dieser Art der zweidimensionalen Vektorrechung mit einem Ortsvektor, einem Richtungsvektor und einem Stützvektor. Der Rechner führt die hierzu relevanten Berechnungen interaktiv durch und stellt die entsprechenden Zusammenhänge grafisch dar.

Klicke den Link: