Bosco

   Clara has a package of six cookies she wants to share equally among her friends.     

   If Clara makes sure that each piece of cookie will be 3\5 of a cookie, she can share her cookies among  friends.     

             6     

   P  =  ––––  =  6  •  ⁵ / ₃  =  10 pieces     

            ³ / ₅     

   If Clara keeps one of the pieces for herself,     

   then she can share the cookies with 9 friends.     

   _.     

   A man buys a dozen cameras for 1800 .he sells at a profit of 36 each.     

   Find his profit as a percentage of the selling price      

   price per camera = 1800 / 12  =  150     

   profit each                               =    36     

   selling price                             =  186     

   profit as pct of sell     36 / 186  =  19.35%     

   _.     

   what is the S.A. of a sphere     

   A = 4 π r²        where 4  =  4     

                                      π  =  3.1416     

                                       r  =  radius of the sphere     

   _.     

   simplify 4 to the power of 9 times 4 to the power of 3     

   4⁹ = (4 • 4 • 4 • 4 • 4 • 4 • 4 • 4 • 4)     

   4³ = (4 • 4 • 4)     

   4⁹ • 4³  =  (4 • 4 • 4 • 4 • 4 • 4 • 4 • 4 • 4) • (4 • 4 • 4)     

   4⁹ • 4³  =  4¹²     

   _.     

   Let a_1, a_2, a_3, \dots, a_8, a_9, a_{10} be an arithmetic sequence.     

   If $a_1 + a_3 = 5$ and $a_2 + a_4 = 6$, then find $a_1$.     

   a₁                                         =  a₁     

   a₂                                         =  a₁ + d     

   a₃ = a₂ + d = (a₁ + d) + d    =  a₁ + 2d     

   a₄ = a₃ + d = (a₁ + 2d) + d  =  a₁ + 3d     etc.     

   a₂ + a₄  =  (a₁ + d) + (a₁ + 3d)  =  2a₁ + 4d  =  6     

   a₁ + a₃  =  (a₁)       + (a₁ + 2d)  =  2a₁ + 2d  =  5     

   by subtraction                                           2d  =  1     

                                                                       d  =  0.5     

   2a₁ + 4d          =  6     

   2a₁ + (4)(0.5)  =  6     

                   2a₁  =  6 – 2  =  4     

                     a₁  =  2   

   .