Bosco

   what times what equal 97     

   1 x 97 = 97     

   97 is a prime number.  That means it has no factors except 1 and itself     

   _.     

   How many times can you subtract 1 from 10?     

   once . . . after that it's nine     

   _.     

   what is the square route of x = 0.01     

   sqrt(0.01)  =  0.1     

    check answer     

         0.1  =  ¹/₁₀     

    (¹/₁₀)²  =  ¹/₁₀₀     

       ¹/₁₀₀  =  0.01     

   .     

   what is the smallest positive integer having exactly 5 different positive integer divisors?     

   16      If you hadn't said "exactly" then 12 would have worked, but 12 has 6 divisors.     

   _.     

   The sum of the two roots of a quadratic equation is 5 and their product is negative 6.     

   Which of the following could be the equation?     

   x² + 5x – 6  =  (x + 6)(x – 1)     —>  roots are x = –6     

                                                                    and x = +1     

   _.     

   what is the fahrenheit value for 0 c     

   [ (9/5) ^oC ]      + 32^o  =  ^oF     

   [ (9/5) • 0 ^oC ] + 32^o  =  ^oF     

                  0 ^oC + 32^o  =  32 ^oF     

   similarly, for the boiling point     

   [ (9/5) ^oC ]          + 32^o  =  ^oF     

   [ (9/5) • 100 ^oC ] + 32^o  =  ^oF     

                 180 ^oC + 32^o  =  212 ^oF     

   _.     

   In right triangle DEF, we have angle D =25 , angle E = 90, and EF = 8.     

   Find to the nearest tenth. You may use a calculator for this problem.     

    Find what?         sin(25^o)  =  8 / DF     

                               0.42262  =  8 / DF     

                                       DF  =  8 / 0.42262     

                                       DF  =  18.8     

                               tan(25^o)  =  8 / DE     

                               0.46631  =  8 / DE     

                                       DE  =  8 / 0.46631     

                                       DE  =  17.2     

   _.     

   The width of a rectangle is 2/3 its length.

   Given that the perimeter of 2 such rectangles is 90 cm, find the width of the rectangle.     

   P = 2 (W + L)    &    W = (²/₃) L     —>     P  =  2 [(²/₃) L + L]     

                                                                  45  =  (⁴/₃) L + 2L     

                                                                  45  =  (¹⁰/₃) L     

                                                                135  =  10 L     

                                                                    L  =  13.5     

                                                                   W  =  (²/₃) L     

                                                                   W  =  (²/₃) (13.5)     

                                                                   W  =  9     

   .     

   Find the effective annual interest rate r of the given annual interest rate.     

   Round your answer to the nearest 0.01%. 9% compounded quarterly     

   Using 1000 as starting point.  You can use a different number if you want.     

   Quarter     Calculation of Interest             Total in Account at End of Qtr     

        1          1/4 • 0.09 • 1000.00 = 22.50                   1022.50     

        2          1/4 • 0.09 • 1022.50 = 23.01                   1045.51     

        3          1/4 • 0.09 • 1045.51 = 23.52                   1069.03     

        4          1/4 • 0.09 • 1069.03 = 24.05                   1093.08     

   Total interest       1093.08 – 1000.00 = 93.08     

   Effective rate       93.08 / 1000 = 0.09308  =  9.308%     

   _.