Bosco

   A cylindrical tank is 12 meters and the volume is 1130.4m3 what is the height of the tank?     

   V = Area _{of the end} • height     

   1130.4 m³  =  (π)(6²) • h      —>   h  =  1130.4 m³ / 36 π m²     

                                                        h  =  1130.4 / 113.097 m     

                                                        h  =  9.995 m  call it  10 m       

   _.     

the starght line with equation y=3/4x makes an acute angle a with x-axis.     

(a) write down the vatue of tan a     
(b) find the value of sin 2a and cos 2a     

(a)  Since the line is "rise 3 run 4" the slope, and the tangent, is ³/₄ or 0.7500.     

(b)  We recognize a 3-4-5 triangle, and angle a is tan^–1 (0.7500) = 36.87^o     

       so we look up 73.74^o in the trig tables and find sin(2a) = 0.9600     

                                                                          and cos(2a) = 0.2800     

   _.     

   Help :/     

   x^2+y^2=25     
   x+y=7     

   x² + y²  =  25     

   x + y  =  7        —>   y  =  7 – x     

                                        x² + y²  =  25     

                                        x² + (7 – x)²  =  25     

                                        x² + 49 – 14x + x²  =  25     

                                      2x² – 14x + 24  =  0     

                                        x² –   7x + 12  =  0     

                                       (x – 3)(x – 4)  =  0     

                                                         x  =  3     —>     when x = 3 then y = 4     

                                                         x  =  4     —>     when x = 4 then y = 3     

   _.     

   One ball is drawn from a box containing 3 red, 2 blue and x green balls.     

   Find the value of x so that the probability of drawing a green ball is double that of red or blue ball.     

       5              1         x     

   –––––   =   ––– • –––––     

    5 + x           2      5 + x     

       5                x     

   –––––   =   ––––––     

    5 + x         10 + 2x     

       5         2               x     

   ––––– • –––   =   –––––     

    5 + x      2          10 + 2x     

      10                x     

   –––––   =   ––––––     

   10 + 2x      10 + 2x     

              x  =  10     

   _.     

   one and one half times eight and three fourths     

   1 ¹/₂  •  8 ³/₄    =    ³/₂  •  ³⁵/₄     need a common denominator     

                                 ⁶/₄  •  ³⁵/₄   =   ²¹⁰/₁₆   =   13 ²/₁₆     

                                                                     =   13 ¹/₈      

   _.     

   What is the area of a trapezoid where one base is 6 cm, the second base is 4 cm, and the height is 8 cm?     

   Area_trapezoid  =  (average of bases) • height     

                               (6 + 4) cm     

                     A  =   –––––––––  •  8 cm     

                                   2     

                     A  =  5 cm • 8 cm     

                     A  =  40 cm²     

   _.     

   s=3over the square root check mark and then 343     

   s  =  ³√343     

   s  =  cube root of 343     

   s  =  7     

   _.     

   how would you simplify a square root?     

   If one of the factors of the number under the radical is a     

   perfect square, you can take it out from under the radical.     

   examples      sqrt(12)  =  sqrt(4 • 3)   =  sqrt(2² • 3)  =  2 • sqrt(3)     

                        sqrt(18)  =  sqrt(9 • 2)   =  sqrt(3² • 2)  =  3 • sqrt(2)     

                        sqrt(75)  =  sqrt(25 • 3)  =  sqrt(5² • 3)  =  5 • sqrt(3)     

   ^.     

solve the following systemof equations . . . 2x+5y=16     
                                                                    -5x-2y=2     

     2x + 5y = 16     both sides times 2    —>          4x + 10y  =  32     

   –5x – 2y =   2     both sides times 5    —>      –25x – 10y  =  10     

   add the two new equations to obtain                21x            =  42     

                                                                                           x  =  – 2     

   substitute –2 into original equation        2x + 5y        =  16     

                                                                  2 (–2) + 5y  =  16     

                                                                       –4  + 5y  =  16     

                                                                                5y  =  20     

                                                                                  y  =  4     

   _.