qrt(-1) wird mit den komplexen Zahlen als Variable i eingeführt um alle polynomiellen Gleichunegn lösen zu können. Die komplexen Zahlen bilden den algebraischen Abschluß von R und erlauben es mit dem Hauptsatz der Algebra nun für jedes polynom vom Grad n genau n Nullstellen zu finden. Die Gleichung x^2+1=0 besitzt z.B. in R keine Lösung, in C aber -i und i. Lies dir am besten mal bei Wikipedia den Artikel zu komplexen Zahlen durch.
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