asinus

wie viel % sind 10 tsd. von 3 mio?

Guten Morgen Gast!

Es geht mit Dreisatz oder Verhältnisgleichung.

Verhältnisgleichung geht so:

3 000 000 : 100% = 10 000 : x

10 000 * 100% = 3 000 000 * x

x = 10 000 * 100% / 3 000 000

x = 0,333..%

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wie finde ich den relativen extremwert dieser funktion e^3x-3x-3.

Hallo  Gast!

Die eventuellen Extremwerte liegen bei den eventuellen Nullstellen

der ersten Ableitung der Funktion.

\( f(x)=e^{3x}-3x-3.\)

Erste Ableitung mit Produktregel bilden.

\(e^{3x} =(e^x)*(e^{2x})\\ e^{3x}=u*v\\ u=e^x\\ v=e^{2x}\)

\(e^{2x}=e^x*e^x\\U=e^x\\V=e^x\)
\({\color{blue}\frac{d\ (e^{2x})}{dx}} =UV'+U'V\\=e^x*e^x+e^x*e^x\\ \color{blue}=2e^{2x}\)

\({\color{blue}\frac{d\ (e^{3x})}{dx}}=uv'+u'v=e^x*2e^{2x}+e^x*e^{2x}\color{blue}=3e^{3x}\)

\(\frac{d\ 3x}{dx}=3\)

\(f\ '(x)\frac{ e^{3x}-3x-3}{dx}=3e^{3x}-3\)

Nullstellen der ersten Ableitung:

\(3e^{3x}-3=0\)     [ dividieren durch 3

\(e^{3x}-1=0\)       [ + 1

\(e^{3x}=1\)              [ logarithmieren

\(3x\cdot ln \ e= ln1\) [ ln e = 1     ln 1 = 0

3x = 0

\(\large x=0\) 

Da ist ein Wurm drin. Berichtigung erfolgt morgen.

Danke Omi, für die Klarstellung!

\(y=e^{3\cdot x}-3\cdot x-3=e^{3\cdot 0}-3\cdot 0-3\)

\(y=1-0-3\)

\(\large y=-2\)

\(T(0|-2)\)

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was ist der mittelwert von 10,20

Hallo Gast!

Das arithmetische Mittel (auch Durchschnitt) ist derjenige Mittelwert, der als Quotient aus der Summe der betrachteten Zahlen und ihrer Anzahl berechnet ist. Die zwei Zahlen 10 und 20 haben zum Beispiel den arithmetischen Mittelwert    \(15=\frac{10+20}{2}\) .

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3.3-0.6*(1,5-1/3)=

решите пожалуста

bitte wählen

Decide please

Добрый день, Гость!

Guten Tag, Gast!

Good afternoon, Guest!

\(3,3-0,6\cdot(1,5-\frac{1}{3})\\ =3,3-0,9+0,2\\ \color{blue}=2,6\)

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wie berechnet man Nullstellen an linearen Funktionen?

Hallo, guten Morgen Gast !

Die allgemeine Schreibweise von linearen Funktionen ist

\(f(x)=mx+b\\ oder \\ y=mx+b\)

Sie beschreibt eine Gerade im rechtwinklichen Koordinatensystem.

Die Gerade schneidet die X - Achse an der Nullstelle.

Zum berechnen der Nullstelle setze y gleich Null und  löse nach x auf.

\(y=mx+b \)      [ y = 0

\(0=mx+b\)      [ beiderseit - b; Seiten vertauschen

\(mx=-b\)          [ beiderseits dividiert durch m

\(\large x_0=-\frac{b}{m}\)

In diese allgemeine Gleichung

setze m und b mit richtigem Vorzeichen ein.

Beispiel:

\(y=3x+5 \)                 [m=3; b=5

       m        b

\({\color{blue}x_0=}-\frac{b}{m}=-\frac{5}{3}\color{blue}=-1,\overline{66}..\)

\(y=-\frac{2}{3}x + 12\)        [\(m=-\frac{2}{3};\ b=12\)

             m          b

\({\color{blue}x_0=}-\frac{b}{m}=-\frac{12}{-\frac{2}{3}}=\frac{36}{2}\color{blue}=18\)

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We want to be grateful to Melody!

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Formel "Sp = (t*2) / cos" auf t umstellen

\(Sp=\frac{2t}{cos\ \alpha}\)

\(2t=Sp\cdot cos\ \alpha\) 

\(t=\frac{Sp\cdot cos\ \alpha}{2}\)

\(Du\ hast\ richtig\ umgestellt.\\ Bei\ der\ Funktion\ cos\ muss\ aber\ ein\ Argument\ (hier\ \alpha)\ stehen.\)

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Gegeben ist die Funktion: f(x)=5sin(pi/3x) und gesucht sind zwei exakte Nullstellen von der Funktion f. Wie mache ich das?

Hallo Gast,

\(f(x)=5sin(\frac{\pi}{3x})=0\)

Für welches Argument wird die Sinusfunktion Null?

Dieses Argument nennen wir z.

\(5sin(z)=0\)                     beide Seiten durch 5

\( sin(z)=0\)

z=asin (0)

\(z_1=\pi\)

\(z_2=2\pi\)

z ersetzen wir durch das Argument mit x.

\(z_1=\frac{\pi}{3x_1}=\pi\\ x_1=\frac{\pi}{3\pi}\)

\(x_1=\frac{1}{3}\)

\(z_2=\frac{\pi}{3x_2}=2\pi\\ x_2=\frac{\pi}{3\cdot 2\cdot \pi}\)

\(x_2=\frac{1}{6}\)

Probe:

\(5sin(\frac{\pi}{3\cdot \frac{1}{3}})=5sin(\pi)=0\\ 5sin(\frac{\pi}{3\cdot \frac{1}{6}})=5sin(2\pi)=0\)

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Oh, excuse me, please!
This is very embarrassing to me.

Apparently, but what is wrong, Melody?