Zinsrechnung

 Lösung der Zinsaufgabe Tom und Susi:

Tom bekommt jährlich  Z = 1000*4,5/100 € = 45 € Zinsen       ( hat schon 90 € , wenn Susi beginnt !)

Susi bekommt jährlich  Z = 1000*5,25/100 € = 52,50 € Zinsen

x * 45 + 90 = x * 52,5

             90 = 7,5*x                   x=12

Nach 12 Jahren, also im Jahr 2019 haben beide gleich viel Geld in der Spardose, nämlich jeder 630 €.

War doch nicht sehr schwer!

Gruß "radix"

Im Jahr 2007+x haben sie die gleich Summe.
Hierbei gilt:
1000€*1,045^(x+2) = 1000€*1,0525^x   |/1000€
1,045^(x+2)            = 1,0525^x              |lg
lg(1,045^(x+2))        = lg(1,0525^x)        =
(x+2)*lg1,045           = x*lg1,0525           =
x*lg1,045+2*lg1,045 = x*lg1,0525           |-x*lg1,045
2*lg1,045             = x*(lg1,0525-lg1,045) |/(lg1,0525-lg1,045)
2*lg1,045/(lg1,0525-lg1,045) = x

Und das gibtst du einfach in den Taschenrechner ein

Radix hat in seiner Aufgabe versehentlich den Zinseszins vergessen.

Hallo "Leaced",

in der Aufgabenstellung sollten die Zinsen jedes Jahr abgehoben werden (bitte nachlesen).

Damit entfallen die Zinseszinsen und so war es auch gemeint .

Trotzdem danke ich dir für den Hinweis und deine Formel zur Berechnung der Zinseszinsen.

Gruß Dieter ("radix" )