W= Wärmeproduktion (in kJ pro Tag)

Hallo

 

Ich setze voraus, dass b und c für alle Fälle gleiche Konstanten sind.

 

W=b*M^c

27000=b*500^c             lgb=lg27000 - c*lg500

175=b*05^c                  lgb=lg175 - c*lg0,5

x=b*70^c                      lgb=lg x - c*lg70

 

"c" aus Pferd und Meerschweinchen                      

lg W(Pf) - c * lg M(Pf) = lg W(Me) - c* lg M(Me)

lg 27000 - c * lg 500 = lg 175 - c * lg 0,5

(lg500 - lg0,5)*c = lg27000 - lg 175

c = 0,729441905157

 

"b" aus Pferd und Meerschweinchen    W=b*M^c   lgW=lgb+c*lgM   c=(lgW-lgb)/lgM

                                 c(Pf) = c(Me)

(lg W(Pf) - lg b) / lg M(Pf) = ( lg W(Me) - lg b) / lg M(Me)

(lg W(Pf) - lg b) * lg M(Me) = ( lg W(Me) - lg b) * lg M(Pf)

(lg 27000 - lg b) * lg 0,5 = (lg 175 - lg b) * lg 500

lg 27000 * lg 0,5 - lg b * lg 0,5 = lg 175 * lg 500 - lg b * lg 500

lg b * (lg 500 - lg 0,5) = lg 175 * lg 500 - lg 27000 * lg 0,5

lg b = (lg 175 * lg 500 - lg 27000 * lg 0,5) / (lg 500 - lg 0,5)

lg b = (6,0539 - 1,3340) / 3 = 2,4622194224

b = 290,149577323

 

Probe Meerschweinchen (W = 175):

W = b * M^c

W = 290,149577323 * 0,5^0,729441905157 = 175

 

Probe Pferd (W = 27000):

W = 290,1497723 * 500^0,729441905157 = 27000

 

Lösung Mensch:

W = 290,1497723 * 70^0,729441905157 = 6434,5

 

Die Wärmeproduktion eines Menschen mit 70kg Gewicht

beträgt durchchnittlich 6435 kJ pro Tag.

     

 Das glaube ich gerne. Habe bei dieser Aufgabe ganz schön geschwitzt.

 

 Gruß asinus :- )

Hallo anonymous,

 

ich habe die Lösung doch noch gefunden. Siehe oben. Die Berechnung der Parameter b und c musste aus den Angaben über beide Tiere erfolgen. Es wäre schön, wenn du öfter so ein interessantes Problem ins Forum setzen würdest.

 

Gruß von einem, der viel Spaß daran hatte.

 

asinus  :- )