Vier Personen begrüßen einander mit Handschlag. Jede gibt jeder anderen einmal die Hand. Wie viele Händedrücke werden ausgetauscht?

Hallo Anonymous,

falls noch mehr Personen sich die Hand geben, kannst du das so berechnen:

z = Anzahl der Händedrücke   ;  n = Anzahl der Personen

$${\mathtt{z}} = {\frac{{\mathtt{n}}{\mathtt{\,\times\,}}\left({\mathtt{n}}{\mathtt{\,-\,}}{\mathtt{1}}\right)}{{\mathtt{2}}}}$$

bei 20 Personen :    $${\mathtt{z}} = {\frac{{\mathtt{20}}{\mathtt{\,\times\,}}\left({\mathtt{20}}{\mathtt{\,-\,}}{\mathtt{1}}\right)}{{\mathtt{2}}}} \Rightarrow {\mathtt{z}} = {\mathtt{190}}$$     Handschläge.

bei 500 Personen : ( ich möchte nicht dabei sein !)   $${\mathtt{z}} = {\frac{{\mathtt{500}}{\mathtt{\,\times\,}}{\mathtt{499}}}{{\mathtt{2}}}} \Rightarrow {\mathtt{z}} = {\mathtt{124\,750}}$$  Handschläge

Gruß radix !   ( und ein kräftiger Händedruck. )

(1;2),(1;3),(1;4),(2;3),(2;4)(3;4)

1 bis 4 sind die Personennummern

Es werden 6-mal die Hände gedrückt.

Gruß