Mein selbst errechnetes Ergebnis ist 12/Sqrt(12), das Dezimalergebnis ist in beiden Fällen 3,46, inwiefern kann das sein?

Hallo Julien,

$${\frac{{\mathtt{12}}}{{\sqrt{{\mathtt{12}}}}}} = {\mathtt{2}}{\mathtt{\,\times\,}}{\sqrt{{\mathtt{3}}}}$$

$${\frac{{\mathtt{12}}{\mathtt{\,\times\,}}{\sqrt{{\mathtt{12}}}}}{\left({\sqrt{{\mathtt{12}}}}{\mathtt{\,\times\,}}{\sqrt{{\mathtt{12}}}}\right)}}$$      =  $${\frac{{\mathtt{12}}{\mathtt{\,\times\,}}{\sqrt{{\mathtt{12}}}}}{{\mathtt{12}}}} = {\mathtt{3.464\: \!101\: \!615\: \!137\: \!754\: \!6}}$$

$${\sqrt{{\mathtt{12}}}} = {\mathtt{2}}{\mathtt{\,\times\,}}{\sqrt{{\mathtt{3}}}} = \tiny\text{Error: }$$   ( Das Error bitte nicht beachten )

Ich hoffe, du konntest meine Schritte nachvollziehen:

Bruch mit  sqrt(12)  erweitern, im Nenner ergeben die beiden Wurzeln  = 12 ,  dann kürzen und  Wurzel aus 12 teilweise radizieren  ->   $${\mathtt{2}}{\mathtt{\,\times\,}}{\sqrt{{\mathtt{3}}}}$$  

Gruß radix  !  ( der sich über ein kurzes DANKE freuen würde.)

Ahhhh, radizieren heißt das ganze also.. Vielen Dank, nach ca. sechsmaligem Lesen hab ich das auch gerafft^^

In welchen Fällen wär das ganze noch sinnvoll bzw. was sind häufige Benutzungsfälle?

$${\sqrt{{\mathtt{27}}}} = {\mathtt{3}}{\mathtt{\,\times\,}}{\sqrt{{\mathtt{3}}}}$$

sowas beispielsweise? Unter anderem sprachst du ja von teilweise radizieren, was wäre komplett?

Ich hoffe, das sind nicht zu viele Fragen.. Ansonsten brauchst du nicht antworten, hast mir mein Problem ja schon erklärt :)

Vielen Dank und lg!

Hallo Anonymous,

1.) Ich beantworte deine Fragen gern und bedanke mich für deine Antwort!

2.) Radizieren  heißt  Wurzel-Ziehen   ( radix  (lat.) = Wurzel )

3.) "Benutzungsfälle" bei allen Wurzeln

4.) teilweises Radizieren:  Man faktorisiert den Radikanten und zieht die Wurzel so weit wie möglich:

     $${\sqrt{{\mathtt{50}}}} = {\sqrt{{\mathtt{2}}{\mathtt{\,\times\,}}{\mathtt{5}}{\mathtt{\,\times\,}}{\mathtt{5}}}}$$   ->  $${\mathtt{5}}{\mathtt{\,\times\,}}{\sqrt{{\mathtt{2}}}}$$

     $${\sqrt[{{\mathtt{3}}}]{{\mathtt{16}}}} = {\sqrt[{{\mathtt{3}}}]{{\mathtt{2}}{\mathtt{\,\times\,}}{\mathtt{2}}{\mathtt{\,\times\,}}{\mathtt{2}}{\mathtt{\,\times\,}}{\mathtt{2}}}}$$      ->   $${\mathtt{2}}{\mathtt{\,\times\,}}{\sqrt[{{\mathtt{3}}}]{{\mathtt{2}}}}$$

Hierzu ein kleines "Spiel":    http://www.realmath.de/Neues/Klasse9/reellezahlen/wurzel.html

5.) komplettes Radizieren:  Die Wurzeln "gehen auf" :

     $${\sqrt{{\mathtt{144}}}} = {\mathtt{12}}$$     ;     $${\sqrt{{\mathtt{225}}}} = {\mathtt{15}}$$      :      $${\sqrt[{{\mathtt{4}}}]{{\mathtt{16}}}} = {\mathtt{2}}$$      ;     $${\sqrt[{{\mathtt{3}}}]{{\mathtt{27}}}} = {\mathtt{3}}$$

Gruß radix ( = Wurzel ) ! ( der gerne für dich "arbeitet" .)

Nachträglich nochmal danke für die ausführliche Hilfe :)

Das hat mir echt ser gut weitergeholfen und in dem "kleinen Spiel" hab ich die 1000 Punkte geknackt, hab es also weitesgehend verstanden. Noch den einen oder anderen Fehler gemacht, aber das kommt mit der Zeit noch, zur Zeit machen wir das ja in dem Sinne nichtmal

lg

=)