hallo :) Ich hätte da mal ne Frage : wenn man ln(e*sqrt5(e) rechnet (ln(e*5.te wurzel aus e ) bekommt man das Ergebnis 6/5 .. aber wieso ? Weil ln(logarithmus) von der 5ten.wurzel von e ist meiner Meinung nach 1/5 . Multipliziert man dies mit dem ln (e) (= 1) bekommt man vereinfacht : ( 1* 1/5 ) was doch 1/5 als Ergebnis sein müsste ...
+26367 ln(e*sqrt5(e) ?
$$\small{\text{
$
\ln\left( e*\sqrt[5]{e} \right)
\qquad \boxed{\ln(a*b) = \ln(a) + \ln(b) }
$
}}
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\small{\text{
$=\ln(e) + \ln(\sqrt[5]{e})
\qquad \boxed{\ln(e) = 1}
$
}}
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\small{\text{
$=1 + \ln(\sqrt[5]{e})
\qquad \boxed{\sqrt[5]{e} = e^{\frac{1}{5}}}
$
}}
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\small{\text{
$=1 + \ln( e^{\frac{1}{5}} )
\qquad \boxed{ \ln( e^{\frac{1}{5}} ) = \frac{1}{5} * \ln(e) }
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}}
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\small{\text{
$=1 + \frac{1}{5} * \ln(e)
\qquad \boxed{\ln(e) = 1}
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}}
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\small{\text{
$=1 + \frac{1}{5} $
}}
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\small{\text{
$=\frac{6}{5} $
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+26367 ln(e*sqrt5(e) ?
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\ln\left( e*\sqrt[5]{e} \right)
\qquad \boxed{\ln(a*b) = \ln(a) + \ln(b) }
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\small{\text{
$=\ln(e) + \ln(\sqrt[5]{e})
\qquad \boxed{\ln(e) = 1}
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}}
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\small{\text{
$=1 + \ln(\sqrt[5]{e})
\qquad \boxed{\sqrt[5]{e} = e^{\frac{1}{5}}}
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\small{\text{
$=1 + \ln( e^{\frac{1}{5}} )
\qquad \boxed{ \ln( e^{\frac{1}{5}} ) = \frac{1}{5} * \ln(e) }
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}}
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\small{\text{
$=1 + \frac{1}{5} * \ln(e)
\qquad \boxed{\ln(e) = 1}
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}}
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\small{\text{
$=1 + \frac{1}{5} $
}}
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\small{\text{
$=\frac{6}{5} $
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