Eine Ware um 8% reduziert danach nochmal um 5% erhöht jetzt beträgt der Preis 483,00€ wie hoch war der Preis ursprünglich ?

Eine Ware um 8% reduziert danach nochmal um 5% erhöht jetzt beträgt der Preis 483,00€ wie hoch war der Preis ursprünglich ?

$$\small{
\begin{array}{rcl}
\text{Preis}_{\text{(urspr\"unglich)}}
\cdot
\underbrace{(100\%-8\%)}_{\text{reduziert}}
\cdot
\underbrace{(100\%+5\%)}_{\text{erh\"oht}}
&=& 483,00 \\\\
\text{Preis}_{\text{(urspr\"unglich)}}
\cdot
\underbrace{(92\%)}_{\text{reduziert}}
\cdot
\underbrace{(105\%)}_{\text{erh\"oht}}
&=& 483,00 \\\\
\text{Preis}_{\text{(urspr\"unglich)}}
\cdot
(92\%)\cdot (105\%) &=& 483,00 \\\\
\text{Preis}_{\text{(urspr\"unglich)}}
\cdot
\left (\dfrac{92}{100} \right)
\cdot
\left (\dfrac{105}{100} \right) &=& 483,00 \\\\
\text{Preis}_{\text{(urspr\"unglich)}}&=&
\left (\dfrac{100}{92} \right)
\cdot
\left (\dfrac{100}{105} \right) \cdot 483,00 \\\\
\text{Preis}_{\text{(urspr\"unglich)}}&=&
1.08695652174\cdot
0.95238095238 \cdot 483,00 \\\\
\text{Preis}_{\text{(urspr\"unglich)}}&=&
1.03519668737\cdot 483,00 \\\\
\text{Preis}_{\text{(urspr\"unglich)}}&=&
500,00
\end{array}
}$$ 

Der ursprüngliche Preis war 500,00 €