Die Aufgabe 2⅓*3. Ich errechne 2 daraus. Sie hat Null Punkte bekommen, da der Autor 2⅓ als Ersatz für 2,3333 gesehen hat. Was ist also korre

Jetzt alles klar?

Gruß

Hallo Anonymous,

$$\left({\mathtt{2}}{\mathtt{\,\small\textbf+\,}}{\frac{{\mathtt{1}}}{{\mathtt{3}}}}\right){\mathtt{\,\times\,}}{\mathtt{3}} = {\mathtt{7}}$$                          Aber wie errechnet man 2  daraus ??

$${\mathtt{2.333\: \!3}}{\mathtt{\,\times\,}}{\mathtt{3}} = {\mathtt{6.999\: \!9}}$$

$${\mathtt{2.333\: \!333\: \!333\: \!3}}{\mathtt{\,\times\,}}{\mathtt{3}} = {\mathtt{6.999\: \!999\: \!999\: \!9}}$$

Wie du hier siehst, wäre der Wert   $$2\frac{1}{3}$$   korrekt.

Aber man sollte nicht "päpstlicher als der Papst" sein.

Du kannst dich ja noch einmal melden !

Gruß radix !  ( und einen guten Rutsch in das Jahr 2015 !)

Ich habe die Schreibweise:
2⅓*3 so gelesen und gelernt.

2a bedeutet = 2*a

folglich wäre
2⅓ = 2*⅓=2/3
und
2/3 * 3 = 2

Warum sollte wenn
2a = 2*a gilt
bei
2⅓ dann kein 2*⅓ gelten?
Warum gilt dann
2⅓= 2+⅓?
Mit der logik müsste es dann
2a = 2+a sein und das ist falsch
Sorry wenn ich sehr ins Detail frage, aber ich will es vermitteln können.

Hallo Anonymous,

ich finde es ganz prima, dass du so gezielt nachfragst !

Bei  2a = 2*a    und   5x = 5*x hast du recht . Auch bei   2(4a-2b) = 2*(4*a-2*b)

Bei Brüchen ist es etwas anders:    $$2\frac{1}{3}$$   bedeutet  nicht 2*1/3, sondern 2+1/3.

Bei Zahlen setzt du ja auch kein Malzeichen zwischen die Ziffern.  45 ist nicht 4*5, sondern 4*10+5*1 .

Es ist eben alles eine Definitionssache !

Also:   $${\mathtt{2}}{\mathtt{\,\small\textbf+\,}}\left({\frac{{\mathtt{1}}}{{\mathtt{3}}}}\right) = {\frac{{\mathtt{7}}}{{\mathtt{3}}}} = {\mathtt{2.333\: \!333\: \!333\: \!333\: \!333\: \!3}}$$  

          $${\mathtt{2}}{\mathtt{\,\times\,}}\left({\frac{{\mathtt{1}}}{{\mathtt{3}}}}\right) = {\frac{{\mathtt{2}}}{{\mathtt{3}}}} = {\mathtt{0.666\: \!666\: \!666\: \!666\: \!666\: \!7}}$$

Merke also: gemischte Zahlen tragen ein Pluszeichen zwischen den Ganzen und dem Bruch !

$$24\frac{15}{16}$$  =  $$24+\frac{15}{16}$$

Gruß radix ! ( der sich über solche gezielten Fragen freut .)

Tippe auch einmal auf dem web2.0rechner  ( => Wissenschaftlich  (oben links) => Bruchrechnung ) links eine gemischte Zahl ein und klicke dann auf  =   !

Ok,
vielen Dank Radix. Mir bleibt aber folgender Punkt nicht ganz klar:

Wenn 2a = 2*a gilt
und 2 1/3 = 2+1/3 gilt

Was gilt dann bei:

a=1/3
2a = ?

Ich kann doch bei a einen beliebigen Wert einsetzen, also müsste es doch auch wenn ich einen Bruch einsetze bei 2a, also 2 * 1/3 bleiben?

Hier fehlt mir noch passende Ende, damit es 100% klick macht. Oder gibt es wirklich eine Regel, die besagt, wenn a= Ein Bruch, dann wird statt multipliziert addiert? Ich kann es mir nicht vorstellen, denn vom Prinzip kann ich doch jede Zahl die ich in a Einsetze auch als Bruch darstellen.
z.B. a=1; dann gilt 2a = 2*1?
z.B. a=1/1 dann gilt 2a = 2+1/1?
Das kann ich mir nicht vorstellen, es müsste doch immer bei einer Multiplikation bleiben.

Ich habe mit einem kleinem Programm ausprobiert und das multipliziert immer, was ich auch immer in a einsetze.
Sprich das Programm macht aus:
x=2a*3  (wenn a=1/3)
Dann kommt dabei 2 raus und ich wäre wieder beim Anfang der Frage.

Gilt dann 2 1/3 = 2,3333 oder ist das 2*1/3?

Falls ich nun zu blöd frage, darf das gelöscht werden.

Ciao

Lieber oder liebe Anonymous,

du machtst es dir schwerer als es ist:

Der Bruch   $$2\frac{1}{3}$$   bedeutet nun mal "per definitionem"   $$2+\frac{1}{3}$$  und das ist dann 2+0.3333.. =

2,3333... = $$2,\overline{3}$$

2*(1/3)  =    $${\frac{{\mathtt{2}}{\mathtt{\,\times\,}}{\mathtt{1}}}{{\mathtt{3}}}} = {\frac{{\mathtt{2}}}{{\mathtt{3}}}} = {\mathtt{0.666\: \!666\: \!666\: \!666\: \!666\: \!7}}$$

$$2\frac{1}{3}*3=6\frac{3}{3}=7$$          =>    $${\frac{{\mathtt{7}}}{{\mathtt{3}}}}{\mathtt{\,\times\,}}{\mathtt{3}} = {\mathtt{7}}$$   

Weitere Erklärungen fallen mir nicht mehr ein, ich sende dir noch einen Link zur Bruchrechnung:

http://www.bruchrechnen.de/

Ein lieber Gruß von radix !

Hallo zusammen!
Ich hege große Sympathie mit dem Fragesteller.

Er scheint mir, die Angelegenheit sehr klar zu sehen. Dass Er es sich "schwerer als es ist" mache, sehe ich nicht so, Entschuldigung.

Er macht es sich nämlich sehr einfach. Er beschränkt das Problem auf sehr einfache, klare Regeln, die er als gültig gelernt hat, wie etwa 2a = 2*a, das ist schließlich sehr einfach und klar. Dann: a=1/3
2a = ? Das ist doch eine sehr mathematische Vorgehensweise, fast wie ein Computer "Programm".

Es muss immer aus dem Zusammenhang heraus klar sein, ob die Schreibweise eine gemischte Zahl bedeutet oder nicht, ganz besonders, weil kaum ein bedeutender Mensch heute wirklich gemischte Zahlen in bedeutenden Situationen und in dieser Schreibweise benutzt. (Das ist nur meine bescheidende Meinung.) Hier hat eigentlich der Aufgabensteller einen Fehler gemacht (Es sei denn, es wäre irgendwo ausdrücklich zu lesen gewesen, dass diese Zahl die wiederum dort stünde "2 1/3" eine gemischte Zahl sei. - Oder alles aus dem Zusammenhang heraus klar...).

$$2\dfrac{2}{3}$$  heißt eben nicht zwangsweise und unbedingt $$2 + \dfrac{2}{3}$$.

Hoffentlich wird sich der Fragesteller zu seinem Aufgaben- und Punktegeber begeben und ihm die Angelegenheit genauso darstellen, wie er das hier schon getan hat. Ich empfinde die Null auf die Aufgabe, soweit ich das verfolge, erst einmal als einigermaßen ungerechtfertigt und frustrierend...

Hoffentlich, außerdem, verliert der Fragesteller, sollte er Freude an der Mathematik finden, nicht durch solche Unfreundlichkeiten an Aufgabenstellenden ebendiese Freude!

Vielen Dank für die Antworten.

Die letzten beiden haben die Fragezeichen/Unsicherheit meinerseits getroffen, wobei die vorherigen Beispiele mir schon klarmachen was ich "befürchtete".
Mir sind beide möglichen Rechenwege klar. Ich bin war sehr stark auf dem Punkt fixiert, das eine Variable, Wert, oder ein Klammerausdruck hinter einer Zahl mit dieser multipliziert wird. Sprich da es in der Schule und in der Aufgabe darum ging, habe ich das als 2*1/3 übersetzt. Da waren wir in den Popo gekniffen.

Ich habe schon (im Nachgang) verstanden, das mit Zahl+Bruch, sozusagen eine andere Form der Darstellung für 2,333 gewählt wurde. So wie ältere Leute im Laden Begriffe wie "Eineinhalb Pfund Mett" = 750 gramm gebrauchen.
Die Mettaufgabe kam auch in der Klassenarbeit vor und alle Schüler hatten diese falsch gelöst. (Frau Lehrer sah das natürlich ganz anders)

Persönlich bevorzuge ich eh Aufgabenstellungen, die mit Praxisbeispielen hinterlegt sind, so dass man sich eine Vorstellung machen kann warum und wofür die jeweilige Rechnung gut ist.

Für mich ist das hier nun klar und kann es weitervermitteln,

Danke & liebe Grüße