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Wie viele Spiele gibt es, wenn 2 Gruppen zu 4 Mannschaften gebildet werden und die Gruppensieger anschließend gegeneinander spielen. -> Lösung (4 über 2) x 2 + 1 = 13 Spiele 

Ich verstehe hier den Lösungsansatz nicht. Kann bitte jemand mir ausführlich erklären, wie man zu diesem Ergebnis kommt?

EvanHansen  27.10.2018
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Wie viele Spiele gibt es, wenn 2 Gruppen zu 4 Mannschaften gebildet werden und die Gruppensieger anschließend gegeneinander spielen.

 

Hallo Evan!

\(\binom{4}{2}\) = 6, denn {1,2},{1,3},{1,4},{2,3},{2,4},{3,4} sind die zweielementigen Teilmengen von {1,2,3,4}.

 

Die  sechs zweielementigen Teilmengen stehen für die Spiele einer Gruppe (jeder gegen jeden).

Aus diesen Spielen wird nach einem vereinbarten System (Z.B. Punktsystem der Bundesliga) der Gruppensieger ermittellt.

Da es zwei Gruppen sind wird verdoppelt, das Spiel der Grupppensieger kommt hinzu, also ist die Lösung

 

\(\mathbb {L}= \{\binom{4}{2}\times 2+1 \}=\{6 \times 2+1\}=\{13 \}\)

 

laugh  !

asinus  29.10.2018

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