trigonometry

If tan (x)  =-4/3  and x is in Q2....then y is positive, x is negative and  r   =  sqrt   ( 3^2  + 4^2)  = sqrt  (25)   = 5

sin x  =  4/5        cos x =  -3/5

sin (2x)   =2 sin (x) cos (x)  =  2  ( 4/5) (-3/5)  =  -24/25

cos (2x)   =  cos^2(x)  - sin^2(x)  = (-3/5)^2 - (4/5)^2  =  9/25 - 16/25  =  -7/25

tan (2x)  =     sin(2x)   / cos (2x)  =    (-24/25) / ( -7/25)  =  -24/-7  =  24/7