quadratic equation pls help!

Solve for x over the real numbers:
-4-2^(3 x-4)-2^(3 x-3)+2^(3 x-2)=0

The left hand side factors into a product with three terms:
1/16 (2^x-4) (16+2^(2 x)+2^(x+2))=0

Multiply both sides by 16:
(2^x-4) (16+2^(2 x)+2^(x+2))=0

Split into two equations:
2^x-4=0 or 16+2^(2 x)+2^(x+2)=0

Add 4 to both sides:
2^x=4 or 16+2^(2 x)+2^(x+2)=0

4=2^2:
2^x=2^2 or 16+2^(2 x)+2^(x+2)=0

Equate exponents of 2 on both sides:
x=2 or 16+2^(2 x)+2^(x+2)=0

Simplify and substitute y=2^x:
 16+2^(2 x)+2^(x+2) = 16+4×2^x+(2^x)^2 = y^2+4 y+16 =0:
x=2 or y^2+4 y+16=0

Subtract 16 from both sides:
x=2 or y^2+4 y=-16

Add 4 to both sides:
x=2 or y^2+4 y+4=-12

Write the left hand side as a square:
x=2 or (y+2)^2=-12

(y+2)^2=-12 has no solution since for all y on the real line, (y+2)^2 ≥0 and -12<0:
Answer: |  x=2

Solve:  2^3x-2 - 2^3x-3 - 2^3x-4 - 4  =  0

2^3x-2  =  2^3x · 2^-2  =  2^3x · (1/4)  =  2^3x / 4

Similarly,

2^3x-3  =  2^3x / 8

2^3x-4  =  2^3x / 16

So:    2^3x-2 - 2^3x-3 - 2^3x-4 - 4  =  0     --->     2^3x / 4  -  2^3x / 8  -  2^3x / 16  -  4  =  0

Mulitply both sides by 16:                --->   16 [ 2^3x / 4  -  2^3x / 8  -  2^3x / 16  - 4 ]  =  16 [ 0 ]

                                                        --->        4 · 2^3x  -  2 · 2^3x  -  1 · 2^3x  -  64  =  0

Add 64 to both sides:                      --->        4 · 2^3x  -  8 · 2^3x  -  1 · 2^3x   =   64

Factor out 2^3x:                                --->        2^3x [ 4 - 2 - 1 ]   =   64

Simplify:                                          --->        2^3x [ 1 ]   =   64

Simplify:                                          --->        2^3x   =   64

Rewrite 64:                                     --->        2^3x   =   2⁶

                                                       --->          3x   =   6

                                                       --->              x  =  2

(But, this isn't a quadratic equation!)

2^(3x-2)-2^(3x-3)-2^(3x-4)-4=0 

$\begin{array}{|rcll|} \hline 2^{3x-2}-2^{3x-3}-2^{3x-4}-4 &=&0 \\\\ 2^{3x-2}-2^{3x-2-1}-2^{3x-2-2}-4 &=&0 \\ 2^{3x-2}\cdot (1 -2^{-1}-2^{-2} ) -4 &=&0 \\ 2^{3x-2}\cdot (1 -\frac12-\frac14 ) -4 &=&0 \\ 2^{3x-2}\cdot (\frac14 ) -4 &=&0 \qquad &|\qquad +4\\ 2^{3x-2}\cdot (\frac14 ) &=& 4 \qquad &|\qquad \cdot 4\\ 2^{3x-2} &=& 4\cdot 4\qquad &|\qquad 4\cdot 4 = 16 = 2^4\\ 2^{3x-2} &=& 2^4\\ 3x-2 &=& 4 \qquad &|\qquad +2 \\ 3x &=& 4+2 \\ 3x &=& 6 \qquad &|\qquad :3 \\ x &=& \frac63 \\ \mathbf{x} & \mathbf{=} & \mathbf{2} \\ \hline \end{array}$