Given vec f = 7 vec i + 4 vec j and vec q = 5 vec i -7 vec j, find vec f + vec q. vec f + vec q = vec i + vec j

Given vec f = 7 vec i + 4 vec j and vec q = 5 vec i -7 vec j, find vec f + vec q. vec f + vec q = vec i + vec j

$$\begin{array}{rcl} \vec{ \rm{f} } &=& 7\vec{ \rm{i} }+4\vec{ \rm{j} }\\ \vec{ \rm{q} } &=& 5\vec{ \rm{i} }-7\vec{ \rm{j} } &\\ \hline &\\ \vec{ \rm{f} } + \vec{ \rm{q} } &=& 7\vec{ \rm{i} }+4\vec{ \rm{j} } + 5\vec{ \rm{i} }-7\vec{ \rm{j} }\\ \vec{ \rm{f} } + \vec{ \rm{q} } &=& 7\vec{ \rm{i} }+5\vec{ \rm{i} } + 4\vec{ \rm{j} } - 7\vec{ \rm{j} } \\ \vec{ \rm{f} } + \vec{ \rm{q} } &=& (7+5)\vec{ \rm{i} } + (4-7)\vec{ \rm{j} } \\ \vec{ \rm{\mathbf{ f}} } + \vec{ \rm{\mathbf{ q}} } &=& \mathbf{ 12}\vec{ \rm{\mathbf{ i}} } \mathbf{ -3}\vec{ \rm{\mathbf{ j}} } \end{array}$$