Algebra

$(2 + \sqrt{5})(137) = a + b \sqrt{5}$

Simplify as

274  + 137sqrt (5)

a  = 274 =  137*2        b = 137

a^2  - 5b^2   =

(a  - sqrt (5) b)  ( a +  sqrt(5) b)   =

(137 * 2  - 137 sqrt (5)) ( 137 *2   137 sqrt (5))  

137(2 - sqrt 5) * 137 (2 + sqrt (5) ) =

137^2 *  ( 2 - sqrt 5) (2 + sqrt 5)  

137^2 ( 4 - 5)  =

137^2 (-1)   

-137^2    =   

-18769