Hilfe / Wahrscheinlichkeitsrechnung - Statistik - Stochastik

Anwendungsbeispiele:

5.5!

N=20; r=12; n=10

Wahrscheinlichkeiten:

p=r/N; q=1-p

Binomialverteilung:

// (Ziehung mit Zuruecklegen, Urne mit N Kugeln, r-Rote, n-Ziehungen)

// Wahrscheinlichkeitsfunktion: (k->P(X=k)=B(k,n,p))

B(k,n,p)=binomial(n,k)*p^k*q^(n-k)

plot( B(k,n,p), k=0..10 )

Erwartungswert:

n*p

Varianz:

n*p*q

Hypergeometrische Verteilung:

// (Ziehen ohne Zuruecklegen, Urne mit N Kugeln, r-Rote, n-Ziehungen)

// Wahrscheinlichkeitsfunktion: (k->P(X=k)=Hyp(k,N,r,n))

Hyp(k,N,r,n)=(binomial(r,k)*binomial(N-r,n-k))/binomial( N, n )

plot( Hyp( k, N, r, n ), k=0..10 )

Erwartungswert:

n*p

Varianz:

n*p*q*((N-n)/(N-1))