Ein Glücksrad wird zweimal gedreht.
a) Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass die erste Zahl eine 0 oder eine 1 ist?
b) Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass die Summe der beiden Zahlen 2 ist?
Danke!
+26367 Ein Glücksrad wird zweimal gedreht.
a) Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass die erste Zahl eine 0 oder eine 1 ist?
\(\begin{array}{|rcll|} \hline (0) \text{ und } (0) : & \frac{2}{12}\cdot \frac{2}{12} \\ (0) \text{ und } (1) : & \frac{2}{12}\cdot \frac{2}{12} \\ (0) \text{ und } (2) : & \frac{2}{12}\cdot \frac{8}{12} \\ (1) \text{ und } (0) : & \frac{2}{12}\cdot \frac{2}{12} \\ (1) \text{ und } (1) : & \frac{2}{12}\cdot \frac{2}{12} \\ (1) \text{ und } (2) : & \frac{2}{12}\cdot \frac{8}{12} \\\\ &\text{Summe }& \frac{2}{12}\cdot \frac{2}{12}+\frac{2}{12}\cdot \frac{2}{12}+\frac{2}{12}\cdot \frac{8}{12} +\frac{2}{12}\cdot \frac{2}{12}+\frac{2}{12}\cdot \frac{2}{12}+\frac{2}{12}\cdot \frac{8}{12}\\ &=& \frac{2}{12}\cdot (\frac{2}{12}+\frac{2}{12}+\frac{8}{12}) +\frac{2}{12}\cdot (\frac{2}{12}+\frac{2}{12}+\frac{8}{12}) \\ &=& \frac{2}{12}\cdot (\frac{12}{12}) +\frac{2}{12}\cdot (\frac{12}{12}) \\ &=&\frac{2}{12} + \frac{2}{12} \\ &=& \frac{4}{12} \quad (33,\bar{3}\ \%)\\ \hline \end{array} \)
Die Warscheinlichkeit beträgt 33,3 % auch wenn zweimal gedreht wird.
+26367 Ein Glücksrad wird zweimal gedreht.
a) Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass die erste Zahl eine 0 oder eine 1 ist?
b) Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass die Summe der beiden Zahlen 2 ist?
a) Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass die erste Zahl eine 0 oder eine 1 ist?
\(\begin{array}{|rcll|} \hline (0) \text{ oder } (1): & \frac{2}{12} + \frac{2}{12} &=& \frac{4}{12} \quad (33,\bar{3}\ \%)\\ \hline \end{array} \)
Die Warscheinlichkeit beträgt 33,3 %
b) Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass die Summe der beiden Zahlen 2 ist?
\(\begin{array}{|rcll|} \hline (0) \text{ und } (2) : & \frac{2}{12}\cdot \frac{8}{12} &=& \frac{16}{144} \\ (1) \text{ und } (1) : & \frac{2}{12}\cdot \frac{2}{12} &=& \frac{4}{144} \\ (2) \text{ und } (0) : & \frac{8}{12}\cdot \frac{2}{12} &=& \frac{16}{144} \\\\ & \frac{16}{144} + \frac{4}{144} + \frac{16}{144} &=& \frac{36}{144} = 0,25 \quad (25\ \%)\\ \hline \end{array} \)
Die Warscheinlichkeit beträgt 25 %
Vielen Dank!
Eine Frage habe ich noch zu a)
Das Glücksrad soll doch 2 x gedreht werden?
+26367 Ein Glücksrad wird zweimal gedreht.
a) Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass die erste Zahl eine 0 oder eine 1 ist?
\(\begin{array}{|rcll|} \hline (0) \text{ und } (0) : & \frac{2}{12}\cdot \frac{2}{12} \\ (0) \text{ und } (1) : & \frac{2}{12}\cdot \frac{2}{12} \\ (0) \text{ und } (2) : & \frac{2}{12}\cdot \frac{8}{12} \\ (1) \text{ und } (0) : & \frac{2}{12}\cdot \frac{2}{12} \\ (1) \text{ und } (1) : & \frac{2}{12}\cdot \frac{2}{12} \\ (1) \text{ und } (2) : & \frac{2}{12}\cdot \frac{8}{12} \\\\ &\text{Summe }& \frac{2}{12}\cdot \frac{2}{12}+\frac{2}{12}\cdot \frac{2}{12}+\frac{2}{12}\cdot \frac{8}{12} +\frac{2}{12}\cdot \frac{2}{12}+\frac{2}{12}\cdot \frac{2}{12}+\frac{2}{12}\cdot \frac{8}{12}\\ &=& \frac{2}{12}\cdot (\frac{2}{12}+\frac{2}{12}+\frac{8}{12}) +\frac{2}{12}\cdot (\frac{2}{12}+\frac{2}{12}+\frac{8}{12}) \\ &=& \frac{2}{12}\cdot (\frac{12}{12}) +\frac{2}{12}\cdot (\frac{12}{12}) \\ &=&\frac{2}{12} + \frac{2}{12} \\ &=& \frac{4}{12} \quad (33,\bar{3}\ \%)\\ \hline \end{array} \)
Die Warscheinlichkeit beträgt 33,3 % auch wenn zweimal gedreht wird.
