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Ich habe 5 normale Würfel .. wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass nach einem Wurf einen pasch fällt?

Brauche nochmal dringend hilfe... Wie rechnet man sowas?
 29.01.2013

Beste Antwort 

 #7
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Hallo BlueBlobb,
Deine Antworten braucht dieses Forum, danke dafür! Ich hatte in meiner Antwort Wikipedia zitiert: http://de.wikipedia.org/wiki/Pasch_(Spiel). Hatte ich da was falsch verstanden oder steht es da falsch?
MfG Carsten
 23.02.2013
 #1
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tut mir leid, ich weis es nicht.
 07.02.2013
 #2
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Die Wahrscheinlichkeit für einen BELIEBIGEN Pasch mit 5 Würfeln ist (1/6)^(5-1), also 0,0007716049383. Die 6 sind die 6 Würfelseiten, die 5 die Anzahl der Würfel. Für einen BESTIMMTEN Pasch ist die Formel etwas anders: (1/6)^n, wobei n wieder die Anzahl der Würfel ist.
 12.02.2013
 #3
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Das ist falsch!
 13.02.2013
 #4
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und die richtige Lösung, Schlaumeier
 14.02.2013
 #5
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heit die fresse gast man hast damit nichts zu tun wen du nichts weisst dan muss du nicht mit deine dummheit anblicken lassen digga
 20.02.2013
 #6
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Auch wenn ich nicht weiß, ob die Frage noch aktuell ist, würde ich das wiefolgt machen:
Grundannahme: Die Reihenfolge ist wichtig (wird später fallen gelassen, macht jedoch die Überlegungen einfacher)

Mögliche Lösung unter dieser Annahme:
- Beim ersten Wurf muss eine bestimmte Augenzahl geworfen werden, Wahrscheinlichkeit 1/6
- Beim zweiten Wurf muss dieselbe Augenzahl geworfen werden, also wieder genau eine unter 6 => Wahrscheinlichkeit 1/6
- Bei den nachfolgenden vier Würfen muss jeweils eine der verbleibenden fünf Augenzahlen geworfen werden => Wahrscheinlichkeit 5/6 * 5/6 * 5/6 * 5/6

=> Gesamtwahrscheinlichkeit: (1/6)^2 * (5/6)^4

Nun wird die Annahme, die Reihenfolge sei wichtig, fallen gelassen. Wir brauchen demnach die Anzahl an Möglichkeiten, die zwei Würfe mit selber Augenzahl unter den insgesamt sechs Würfen zu verteilen => nCr(6, 2) (entspricht Binomialkoeffizient)

Gesamtwahrscheinlichkeit: P(Pasch wurde geworfen) = nCr(6, 2) * (1/6)^2 * (5/6)^4

Allerdings wurde die Annahme zu Grunde gelegt, dass drei (oder mehr) von einer Sorte nicht als Pasch gewertet werden. Soll diese auch noch fallen gelassen werden, so müssen die einzelnen Wahrscheinlichkeiten, 2 gleiche, 3 gleiche, 4 gleiche oder 5 gleiche zu würfeln, addiert werden:
P(mindestens 2 gleiche Augenzahlen) = P(2 gleiche Augenzahlen) + P(3 gleiche Augenzahlen) + P(4 gleiche Augenzahlen) + P(5 gleiche Augenzahlen)

Gruß
BlueBlobb
 22.02.2013
 #7
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Beste AntwortHallo BlueBlobb,
Deine Antworten braucht dieses Forum, danke dafür! Ich hatte in meiner Antwort Wikipedia zitiert: http://de.wikipedia.org/wiki/Pasch_(Spiel). Hatte ich da was falsch verstanden oder steht es da falsch?
MfG Carsten
Gast 23.02.2013

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