+14903 Strahlensatz
Wie berechnet man einfach einen Strahlensatz?
Hallo Gast!
Wenn zwei durch einen Punkt (Scheitel) verlaufende Geraden (Strahlen) von zwei parallelen Geraden geschnitten werden, die nicht durch den Scheitel gehen, dann gelten die folgenden Aussagen:
1. Je zwei Abschnitte auf dem einen Strahl verhalten sich wie die entsprechenden Abschnitte auf dem anderen Strahl.
2. Die ausgeschnittenen Strecken auf den Parallelen verhalten sich wie die vom Scheitel aus gemessenen Strecken auf den Strahlen.
3. Je zwei Abschnitte auf den Parallelen, die einander entsprechen, stehen in gleichem Verhältnis zueinander. Dieser Strahlensatz setzt im Gegensatz zu den ersten beiden Strahlensätzen mindestens drei Strahlen voraus. Er ist hier nicht skizziert.
Der erste Strahlensatz bezieht sich also auf die Verhältnisse von Strahlenabschnitten, der zweite auf die Verhältnisse von Strahlen- und Parallelenabschnitten und der dritte auf die Verhältnisse von Parallelenabschnitten.
1. Strahlensatz 2. Strahlensatz
\(\overline{SA}:\overline{SC}=\overline{SB}:\overline{SD}\) \(\overline{AB}:\overline{CD}=\overline{SA}:\overline{SC}\\ \overline{AB}:\overline{CD}=\overline{SA}:\overline{SC}\)
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