+0  
 
0
159
3
avatar

(1 Antwort ist richtig von 3) Ich verstehe nicht wie man die Wahrscheinlichkeit ausrechnet, bei z.B. 1 Frage hat man 3 Antworten, dass sind ja 33,3%, wenn man diese auf 4 Fragen und 12 Antworten erweitert, wie man die Wahrscheinlichkeit (in %) ausrechnet?

Guest 05.04.2017
Sortierung: 

3+0 Answers

 #1
avatar+211 
0

Kommt darauf an, wieviele du richtig haben möchtest. 

12 Antworten führen schonmal (ausgehend von einer korrekten Antwort) zu einer "Treffer-"Wahrscheinlichkeit p=1/12.

Dann ist zum beispiel die Wahrscheinlichkeit für 3 richtige:

\(P_{drei \ richtig} = 4 \cdot ({1 \over 12 } )^3 \cdot ( {11 \over 12})^1\)

 

Dabei ist 4 die Anzahl der Möglichkeiten, drei aus 4 zu wählen (1. falsch, 2. falsch, 3. falsch und 4. falsch (Rest jeweils richtig)), 1/12 die Trefferwahrscheinlichkeit, 3 die Trefferanzahl, 11/12 die Nietenwahrscheinlichkeit und 1 die Nietenanzahl. 

Stichwort Bernoulli, ist aber auch mit classic Laplace /& Baumdiagramm zu erklären. 

Probolobo  05.04.2017
 #2
avatar
0

Ich schließe mich dem lieben Vorgänger an. Wenn das Problem allerdings ist, dass du 4 mal jeweils eine Frage mit 3 Antwortmöglichkeiten hast, geht auch ganz einfach:
Richtig bei einer Frage: 1/3 (33%), dass du richtig liegst
4 Fragen mit dem selben Aufbau: (1/3)^4  (=1/81 oder 1,23% Wahrscheinlichkeit, dass du immer richtig liegst)

wenn du nur 3 Fragen mindestens richtig haben willst kannst du für die berechnung eine weglassen (heist nur noch (1/3) ^3, da das 4.Ergebnis ja egal ist)

 

Hoffe ich konnte helfen.

Gast 05.04.2017
 #3
avatar+211 
0

Bei der letzten Aussage muss ich einhaken: (1/3)^3 ist korrekt für "mindestens die ersten drei richtig". 

Soll die Reihenfolge keine Rolle spielen, was "min. drei richtig" ja eigentlich einschliesst, sieht das so aus:
\(P("min. drei") = P(drei) + P(vier) = \\ = 4 \cdot ( {1 \over 3})^3 \cdot {2 \over 3} + ({ 1 \over 3})^4 = {1 \over 9 }\)

 

Für P(drei) und P(vier) verwende ich die gleiche Herleitung wie in meinem ersten Kommentar, hier gilt p=1/3.

Probolobo  05.04.2017

19 Benutzer online

avatar
avatar
Wir verwenden Cookies um Inhalt und Werbung dieser Webseite zu personalisieren und Social Mediainhalte bereitzustellen. Auch teilen wir Nutzungverhalten unserer Webseite mit unseren Werbe-, Analyse- und Social Media- Partnern.  Siehe Details