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Wie viele Nachkommastellen darf U, r, d usw haben?

Guest 18.03.2017

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Wie viele Nachkommastellen darf U, r, d usw haben?

 

Guten Morgen Gast!

das kommt ganz auf deine Aufgabe an, Manchmal steht es bei der Aufgabenstellung dabei. Oft ist es von der Sache bestimmt.

Zum Beispiel:

In eine Bohrung mit einer Fläche von genau \(1cm^2\) soll in Bolzen eingepasst werden. Berechne den Durchmesser des Bolzens.

 

In der Praxis wird bei so etwas aufs \(\mu\ =\frac{1}{1000 }\ mm\) gearbeitet.

Also:

 

\(A=d^2\frac{\pi}{4}\)

 

\(d=\sqrt{\frac{4A}{\pi}}\)

 

\(d=\sqrt{\frac{4\ \cdot\ 1cm^2}{\pi}}\cdot\frac{10mm}{cm}\)

 

\(d=11,28379161mm\)

 

Du rundest auf auf 3 Stellen hinter dem Komma.

 

\(d=11,284mm\)

 

In anderen Fällen muss man auf die ganze Zahl runden.

Z.B.: Wie viele Kugeln von 3mm Durchmesser passen in einen Kreis von 10cm Durchmesser?

 

Also immer so viele Stellen, wie es Sinn macht.

 

laugh  !

 

 

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asinus  18.03.2017
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 #1
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Wie viele Nachkommastellen darf U, r, d usw haben?

 

Guten Morgen Gast!

das kommt ganz auf deine Aufgabe an, Manchmal steht es bei der Aufgabenstellung dabei. Oft ist es von der Sache bestimmt.

Zum Beispiel:

In eine Bohrung mit einer Fläche von genau \(1cm^2\) soll in Bolzen eingepasst werden. Berechne den Durchmesser des Bolzens.

 

In der Praxis wird bei so etwas aufs \(\mu\ =\frac{1}{1000 }\ mm\) gearbeitet.

Also:

 

\(A=d^2\frac{\pi}{4}\)

 

\(d=\sqrt{\frac{4A}{\pi}}\)

 

\(d=\sqrt{\frac{4\ \cdot\ 1cm^2}{\pi}}\cdot\frac{10mm}{cm}\)

 

\(d=11,28379161mm\)

 

Du rundest auf auf 3 Stellen hinter dem Komma.

 

\(d=11,284mm\)

 

In anderen Fällen muss man auf die ganze Zahl runden.

Z.B.: Wie viele Kugeln von 3mm Durchmesser passen in einen Kreis von 10cm Durchmesser?

 

Also immer so viele Stellen, wie es Sinn macht.

 

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asinus  18.03.2017
 #2
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Letztlich ist's auch oft Konventionssache - in der Schule z.B. sind oft (zumindest in dem Bereich, wo ich unterwegs bin) zwei Nachkommastellen übrig. Wenn nichts angegeben ist, passt man sich damit gern auch an die Aufgabenstellung an:

 

Betrachte einen Kreis mit Radius 4,20cm, bestimme den Umfang:

\(U=2 \pi r = 2 \pi \cdot 4,20 = 26.3893782901542632... \approx 26,39\)

U=26,39 - mit zwei Nachkommastellen, weil die Angabe auch zwei Nachkommastellen genutzt hat.

Probolobo  18.03.2017

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