+0  
 
0
966
4
avatar

Also kann mir wer helfen ich checke das nicht

 

Mit Fünfräpplern (17 mm Durchmesser und 1.8 g Gewicht) wird eine Fläche von 4.59 m x 2.21 m belegt. Wie schwer sind die Fünfräppler auf der ganzen Fläche?

 

 

Danke im voraus

 20.12.2014

Beste Antwort 

 #3
avatar+12525 
+8

Ich erhalte folgende Lösung:

Gruß

 22.12.2014
 #1
avatar+14865 
+8

Hallo Anonymous,

 

im Rechteck aneinander gelegt ist die Anzahl der Fünfräppler

(4590mm / 17mm) * (2210mm / 17mm) = 270 * 130

= 35100 .

Jeder Fünfräppler wiegt 1,8g.

Dann wiegen die Fünfräppler

35100 * 1.8g = 63100g = 63,1kg

 

Nehme ich aus jeder zweiten Reihe den ersten Fünfer raus, lassen sich die Reihen zusammenschieben. Zwei Reihen sind so

h = d + (d/2) * √3 = 17 + (17/2) * √3 = 31,722 mm breit.

 

Dann passen 2210 / 31,722 ≈ 69 Doppelreihen (31,722mm)

plus eine Reihe (31,722 - d = 14,722mm) auf die Fläche.

 

69 * 31,722 + 14,72 = 2203,54mm (<2210mm)

Das sind 139 Reihen, 69 mit 269 Fünfern, 70 mit 270 Fünfern.

69 * 269 + 70 * 270 = 37461 Fünfer.

37461 * 1,8g = 67429,8g

 

Die 37461 Fünfräppler wiegen 67,4298 kg. (Leider nicht richtig.)

 

Ich wünsche euch allen ein gesegnetes Weinachtsfest, einen guten Rutsch ins Neue Jahr und zu jeder Zeit genügend Räppli im Säckli !

 

25.12.14 Hallo, hier kommt die Berichtigung:

 

Die Dicke der Doppelreihe ist, wie von Omi67 angewendet,

D = 2h = 2*(d/2)*√3 = d*√3 = 29,44mm.

 

Unter die kurze Seite passen

2210mm / 29,44mm = 75,068

also 75 Doppelreihen.

Unter die lange Seite passen

4590mm / 17mm = 270 Fünfräppler.

 

Dann passen auf die Fläche

75 * 270 = 20250 Fünfräppler und

75 * 269 = 20175 Fünfräppler.

Das sind

20250 + 20175 = 40425 Fünfräppler.

 

Das sind noch mal 150 Fünferräppli mehr, weil ich, unter der langen Seite beginnend, ausgelegt habe.

 

40425 Fünfräppler * 1,8g/Fünfräppler = 72,765kg

 

 

 Für heute habe ich genug von den  Fünferräppli!

 

Gruß von asinus :- ) mit Dank an Omi67!

 21.12.2014
 #2
avatar+14865 
0

Vorsichtshalber lege ich die Münzen auch noch so, dass die kürzere Seite vollständig ausgefüllt ist. Das ergibt

4590 / 31,722 = 144,69 ≈ 144 Doppelreihen plus eine Reihe .

144 * 31,722mm + 14,722mm = 4582,690mm das ist < 4590mm .

2 * 144 Reihen + 1 Reihe = 289 Reihen

144 * 129 Münzen + 145 * 130 Münzen = 37426 Münzen .

Das sind 35 Fünferrappen weniger als in der 2. Anordnung mit 37461. (Auch das leider nicht richtig.)

Die Berichtigung in der 1. Antwort ist gültig!

 21.12.2014
 #3
avatar+12525 
+8
Beste Antwort

Ich erhalte folgende Lösung:

Gruß

Omi67 22.12.2014
 #4
avatar+14865 
0

Hallo Anonymous, hallo Omi67,

 

ich entschuldige mich für meinen Denkfehler in dieser Aufgabe. Omi67 hat ihn entdeckt und die richtige Lösung gebracht. Danke dafür!

Ich habe die Dicke der Doppelreihe mit D = h+d = (d/2)*√3+d = 31,722mm angenommen, aber sie ist etwas kleiner, weil  ja auch die Doppelreihen ineinander rutschen.

Die Dicke der Doppelreihe ist, wie von Omi67 angewendet,

D = 2h = 2*(d/2)*√3 = d*√3 = 29,44mm.

Ich habe es oben in meiner 1. Antwort korrigiert.

 

Es sendet Grüße und wünscht einen guten Rutsch ins Neue Jahr

 

asinus :- )

 25.12.2014

3 Benutzer online

avatar