Hallo, ich steh echt auf dem Schlauch. Meine Aufgabe ist es, bei dieser Funktion "5/48*(x+12/5)*(x-4)*(x-6)", die Klammern aufzulösen und ich komme auf kein gutes Ergebnis. Kann mir da jemand helfen?
+14903 Meine Aufgabe ist es, bei dieser Funktion "5/48*(x+12/5)*(x-4)*(x-6)", die Klammern aufzulösen.
\(\frac{5}{48}\cdot(x+\frac{12}{5})\cdot(x-4)\cdot(x-6)\)
Hallo Gast,
wir müssen alle 3 Klammern miteinander multiplizieren, mühsam, aber notwendig.
Das Resultat multiplizieren wir mit \(\frac{5}{48}.\)
Also
\({\color{red}(x-4)\cdot(x-6)}=x^2-6x-4x+24=\color{blue}x^2-10x+24\)
weiter geht es mit
\({\color{blue}(x^2-10x+24)}\cdot (x+\frac{12}{5})=x^3+\frac{12}{5}x^2-10x^2-24x+24x+\frac{288}{5} \\\color{blue}=x^3-\frac{38}{5}x^2+\frac{288}{5}\)
zum Schluss
\(\frac{5}{48}\cdot{\color{blue}(x^3-\frac{38}{5}x^2+\frac{288}{5})}\\=\frac{5}{48}x^3-\frac{38}{48}x^2+\frac{288}{48} \\=\color{blue}\frac{1}{48}\cdot(5x^3-38x^2+288)\)
\(\color{red}\frac{5}{48}\cdot(x+\frac{12}{5})\cdot(x-4)\cdot(x-6)\) \(=\frac{1}{48}\cdot(5x^3-38x^2+288)\)
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