+0  
 
+1
68
1
avatar

Ich kann einen maschendraht von 4,80 m maschendraht verwenden, Wie sollten sie den zaun setzen wenn die eingefasste fläche rechteckig sein soll und die kanninchen möglichst viel asulauf haben sollen? Berechnen sie die seitenlänge und die maximale Fläche

Guest 29.08.2017
Sortierung: 

1+0 Answers

 #1
avatar+6897 
0

 4,80 m Maschendraht. Wie den Zaun setzen, wenn die eingefasste Fläche rechteckig sein soll und die Kaninchen möglichst viel Auslauf haben sollen? Berechne die Seitenlänge und die maximale Fläche.

 

Seiten:

 

und 

b = (4,80m -2a) / 2       b= 2,40m - a

Fläche: A

A = ab

\(A=a\times (2,40m-a)\\ A=-a^2+a\times 2,40m\)

Die optimale Seitenlänge a für die maximale Fläche

wird aus \(\frac{dA}{da}=0\) errechnet.

\(\frac{dA}{da}=-2a+2,40m=0\)

\(2a=2,40m\\ \color{blue}a=1,20m\)

\(b=2,40m-a=2,40m-1,20m\\ \color{blue} b=1,20m\\ A=ab=a^2=(1,20m)^2\\ \color{blue}A=1,44m^2 \)

 

Von Rechtecken mit gleichem Umfang hat das Quadrat  \(A=a^2\)

den größten Flächeninhalt.

q.e.d   laugh  !

asinus  29.08.2017
bearbeitet von asinus  29.08.2017

20 Benutzer online

avatar
avatar
avatar
avatar
avatar
avatar
avatar
avatar
Wir verwenden Cookies um Inhalt und Werbung dieser Webseite zu personalisieren und Social Mediainhalte bereitzustellen. Auch teilen wir Nutzungverhalten unserer Webseite mit unseren Werbe-, Analyse- und Social Media- Partnern.  Siehe Details