+0  
 
+2
198
4
avatar+6 

Ich brauche hier ne Lösugsmenge. Sie soll {4, -4} sein, nur komme ich nicht drauf. Bitte um Hilfe. =)

 

x^2−8=√4x^2

Vincezo  20.07.2017
bearbeitet von Vincezo  20.07.2017
Sortierung: 

4+0 Answers

 #1
avatar+7155 
0

Ich brauche hier ne Lösugsmenge. Sie soll {4, -4} sein, nur komme ich nicht drauf. Bitte um Hilfe. =)

x^2−8=√4x^2

 

Hallo Vincezo, mit der Mitternachtsformel ist das eine einfache Angelegenheit.

 

\(x^2-8=\sqrt{4x^2}\)            [  \(\sqrt{4x^2}=2x\)

 

\(x^2-8=2x\)                  [ beidseits -2x,  x2=1*x2

 

\(1\cdot x^2-2x-8=0\)

a            b        c              [ a = 1; b = -2; c = -8 

                                                      Konstanten der Mitternachtsformel 

\(x = {-b \pm \sqrt{b^2-4ac} \over 2a}\)           [ a, b , c in die Mitternachtsformel einsetzen

 

\(x = {2 \pm \sqrt{4-4\cdot 1\cdot (-8)} \over 2\cdot 1}\)        [ Radikant ausrechnen              

 

\(x = {2 \pm \sqrt{36} \over 2}\)                     [ Wurzel ausrechnen

 

\(x=\frac{2\pm6}{2}\)                         [ x ausrechnen

 

\(x_1=4\\ x_2=-2\)

 

\(\mathbb L\) = { 4; -2 }

 

Schöne Ferien wünscht

 

laugh  !

asinus  20.07.2017
 #2
avatar+8824 
+2

Ich habe die Aufgabe auf eine andere Art gelöst und komme auf -4 und 4.

 

winklaugh

Omi67  21.07.2017
 #3
avatar+7155 
0

Guten Morgen Vincezo und Omi,

ja, die Lösungsmenge ist offenbar \(\mathbb L\) =  {-4;  4}.

 

Aber die Probe geht auch für -2 auf. Gehört -2 zur Lösungsmenge oder nicht?

Die Resultate sind unterschiedlich, je nachdem, ob man den Term als Bestimmungsgleichung oder als Gleichsetzung zweier Funktionen begreift.

 

\(x^2-8=\sqrt{4x^2}\) 

 

\(\mathbb L\)  = {-4; 4; -2} ?

 

Probe

\(x_1=-4\\ 16-8=\sqrt{4\times 16}\\ 8=8\\ \ \\ x_2=4\\ 16-8=\sqrt{4\times 16}\\ 8=8\\ \ \\ x_3=-2\\ 4-8=\sqrt{4\times 4}\\ -4=-4\)

 

Bitte Omi67, erkläre uns, was davon falsch, was richtig oder ob vielleicht beides richtig ist.

 

laugh  ?

asinus  21.07.2017
 #4
avatar+8824 
+2

Bei den letzten beiden Proben habe ich in der Eile Mist gebaut. Ich musste schnell weg.

 

2 und auch -2 erfüllen die Gleichung nicht.

Omi67  21.07.2017

26 Benutzer online

avatar
avatar
avatar
avatar
avatar
avatar
Wir verwenden Cookies um Inhalt und Werbung dieser Webseite zu personalisieren und Social Mediainhalte bereitzustellen. Auch teilen wir Nutzungverhalten unserer Webseite mit unseren Werbe-, Analyse- und Social Media- Partnern.  Siehe Details