Bestimme die Extrempunkte der Funktion f(x)=x^2+ax+a in Abhängigkeit von a.

Auf der Ortskurve liegen alle Tiefpunkte der Kurvenschar(schwarz).

Hi Anonymous,

f(x) = x² +ax + a        =>      f'(x) = 2x + a         =>        f''(x) = 2

2x + a = 0      =>     x = - a/2         =>      y = a²/4 - a²/2 +a   = -a²/4 + a

Extrempunkt:  ( -a/2  /  (-a²/4 +a) )    Minimum, da   f''(x) > 0

War deine Frage so gemeint ?

Gruß radix !